立體表面交線的投影(參考版)
2025-05-03 05:45本頁(yè)面
【正文】 以大圓柱的半徑為半徑，在小圓柱的軸心線上找圓心。 條件： 兩圓柱正交（軸線垂直相交）而且直徑差別比較大。若平面曲線與投影面垂直，則其投影也為直線。 如該圓垂直某投影面，則投影為直線。 解題步驟： 易多線 易漏線 立體圖 四、兩回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況 兩圓錐共錐頂相交或兩圓柱軸線平行相交時(shí)，其相貫線為直線。 (2) (1)利用圓柱的積聚 性投影求相貫線上特殊位置點(diǎn)的投影 . (2)利用輔助平面法 求相貫線上一般位 置各點(diǎn)的投影 。 作圖步驟： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1” 2”(4”) 3” 1’ 1 2’ 4’ 2 4 3’ 3 Ⅴ Ⅵ 5” 6” 5 6 5’ 6’ 1）求特殊點(diǎn)： Ⅲ 求圓柱和圓錐的相貫線 Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ 6’ 4’ 2 4 2’ 2”(4”) 2）求一般點(diǎn)： 7’ 8’ 7” (8”) 7 8 Ⅶ Ⅷ 3）判斷可見(jiàn)性，依次光滑連接各點(diǎn)： 4）補(bǔ)全正面轉(zhuǎn)向輪廓線。 分析： 由投影圖可知，圓柱與圓錐的軸線垂直交叉，相貫線是一條左右對(duì)稱封閉的空間曲線。 作圖步驟： 1）求特殊點(diǎn)： 4’ 1 4 1” 4” 1’ 2）求一般點(diǎn)： Pv Pw 2” 6” 2 6 Qv Qw 3” 5” 3 5 2’ (6’) 3）判斷可見(jiàn)性，依次光滑連接各點(diǎn)： 4）補(bǔ)畫水平轉(zhuǎn)向輪廓線。 例 求圓柱與半球相貫線的投影 相貫線的側(cè)面投影積聚在圓柱的表面上。 輔助平面的選擇原則： 使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。 作圖方法： 假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。選擇輔助平面時(shí)應(yīng)遵守下述原則 :所選擇的輔助平面與兩相交立體表面所產(chǎn)生的截交線的投影，應(yīng)該是簡(jiǎn)單易畫的圓或直線。 圓柱與半球的相貫線 輔助平面 P 用輔助平面法求相貫線投影的 基本原理 是： 作一輔助平面 P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出 P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點(diǎn)，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)，亦即相貫線上的點(diǎn)。 739。 639。 3“ 1 2 3 4 4 439。 1“(2“) 139。 (5) 判 別 可 見(jiàn) 性 后 依次連接各點(diǎn)的投影 .擦去被相貫掉的輪廓線 。 (3) 判別可見(jiàn)性后依次連接各點(diǎn)的投影 ,擦去被相貫掉的輪廓線 。 11’’ 12’ 10 ’’ 8’’ 例 3:已知圓柱筒上穿方孔下穿圓孔的俯視圖 ,補(bǔ)全另二投影。 相貫線總向大圓 柱的軸線彎曲 相貫線的投影為過(guò)軸心 的兩條相交直線 兩圓柱相交的三種形式 — 相貫線的畫法 外表面和內(nèi)表面相交 外表面和內(nèi)表面相交 內(nèi)表面和內(nèi)表面相交 挖孔后 切割后 例 2： 補(bǔ)全主視圖 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。這里特別指出的是， 當(dāng)相貫線（也可不垂直）的兩圓柱面直徑相等，即公切一個(gè)球時(shí)，相貫線是相互垂直的兩橢圓，且橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所確定的平面。 （ 3）判別可見(jiàn)性， 按順序光滑連接。 最左點(diǎn) 和最右點(diǎn) 最前點(diǎn)和最后點(diǎn) (2″) (4′) 3` 1` 2` 5` 1`` 5`` 3`` 1 5 3 y y 6 y 輔助素線 相貫線 外表面和外表面相交 1 3 5 例 1：求垂直相交圓柱的相貫線 （ 2）求一般點(diǎn)。 判別可見(jiàn)性。 作圖： 求特殊點(diǎn)。 按已知曲面立體表面上點(diǎn)的投影求其它投影的方法，稱為表面取點(diǎn)法。 如果兩回轉(zhuǎn)體相交，其中有一個(gè)是軸線垂直于投影面的圓柱，
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