測試技術(shù)課件第3章(參考版)
2025-05-03 01:24本頁面
【正文】 若A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)（字長）為 b（二進制輸出，最高位為符號位，實際字長為 b–1），允許的動態(tài)工作范圍為 D（如?5V、 ?10 V或 0~5 V， 0~10 V等），則 A/D幅值離散化的間隔為 12 ?? bDq最大量化誤差的絕對值為 bDe 2?數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 一般，量化誤差可以忽略，如 12位 A/D在動態(tài)范圍為 ?10V時的量化誤差為 ? mV，滿量程（ 10 V）時的相對誤差為 4%，若將量化誤差視為噪聲，則此時信噪比為 10lo g20 3 ?? ?數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 離散傅里葉變換 離散傅里葉變換 (DFT, discrete fourier transform)是對有限長時間序列的傅里葉變換，它與周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS, discrete fourier series)有密切關(guān)系 周期函數(shù) x(t)可以表示為指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，即 ??????nf n tCtx π2jn e)(傅里葉級數(shù)的復系數(shù) Cn由下式計算 ttxTC tnfTTnde)(1 π2j2/2/????根據(jù)上述公式 ,可導出周期序列的離散傅里葉級數(shù)。由此引起的誤差稱為量化誤差。 整周期采樣的結(jié)果是使得頻域抽樣后所拓展的周期時域信號完全等同于實際的周期信號。 上式表明：只有信號的截斷長度 T為待分析信號周期的整數(shù)倍時，才可能使譜線落在 f0處，獲得準確的頻譜。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 由于譜線是離散的，因此頻譜譜線對應的頻率值都是 ?f整數(shù)倍。但前者受采樣定理的限制，不可能隨意降低，后者必然增加計算量。 ?f 越小，分辨力越高，被擋住的頻率成分越少。 在時域，只要滿足采樣定理，柵欄效應不會丟失信號信息 在頻域，則有可能丟失重要的或具有特征的頻率成分（由于泄漏，丟失頻率成分附近的頻率有可能存在），導致譜分析結(jié)果失去意義。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) x(t) w(t) 0 t f0 f0 0 T T T s2(t) 0 S2(f) 0 f f [X(f)*W(f)] S2(f) [x(t) w(t)]* s2(t) T 頻域采樣 f0 f0 0 f 0 經(jīng)頻域采樣后的頻譜僅在各采樣點上存在，而非采樣點的頻譜則被“擋住”無法顯示（視為 0），這種現(xiàn)象稱為 柵欄效應 。一個好的窗函數(shù)應當： 主瓣盡可能窄（提高頻率分辨力）、 旁瓣相對于主瓣盡可能小 ，且 衰減快 （減小泄漏）。 減小泄漏的措施： ?提高截斷信號長度，即提高矩形窗寬度，此時 sinc函數(shù)主瓣變窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰減較快，故可減小泄漏，但顯然采樣點數(shù)隨之提高，增加計算負擔。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) ≤ 矩形窗函數(shù)的頻譜為 無限帶寬 的 sinc函數(shù)，即使 x(t)為帶限信號，經(jīng)截斷后必然成為 無限帶寬 信號，這種信號的能量在頻率軸分布擴展的現(xiàn)象稱為 泄漏 。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 截斷 (truncation)、泄漏 (leakage)和窗函數(shù) (window) 計算機處理的數(shù)據(jù)長度是有限的，進行數(shù)字信號處理必須對過長時間歷程的信號進行截斷處理。 ? 應用抗混濾波器降低信號中的最高頻率。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) |X(f)?S (f )| f 不產(chǎn)生混疊的條件 … … 0 fh fh fs fh ?消除混疊的措施 ? 提高采樣頻率。此即為 采樣定理 。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 2sf 2sf2sf若原始信號是帶限信號，則采樣后信號頻譜不發(fā)生重疊的條件為 fs≥ 2fh 。因此， 稱為折疊頻率。 ?? ???????????????? ?????rn TrfTfSnTtts sss δ1)()(δ)()()()()( fSfXtstx ??????????????? ????r TrfXTfSfXnx ss1)()()]([F所以 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) A、 B、 C 被誤認為是一條曲線 高頻正弦信號 被誤認為是低頻正弦信號 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) x(t) 0 1 2 3 t A B C Ts 混疊現(xiàn)象 4 混疊的后果是原來的高頻信號將被誤認為是某種相應的低頻信號。 能否由 x(n)唯一確定或恢復出 x(t)，或能否通過對 x(n)的分析獲得 x(t)的全部信息是采樣最關(guān)心的問題。 預處理 A/D轉(zhuǎn)換 x(t) 數(shù)字信號 處理器 或 計算機 預處理 A/D轉(zhuǎn)換 x(t) 結(jié)果 顯示 數(shù)字信號處理系統(tǒng)簡圖 時域采樣和采樣定理 ?采樣 (sampling)：連續(xù)時間信號離散化的過程。 ? 數(shù)字信號處理器或計算機 ：信號分析與處理（數(shù)據(jù)截斷、加窗、奇異點剔除、趨勢分離、數(shù)字濾波、時域分析、頻域分析等）。 0 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) (Basic of Digital Signail Processing) 數(shù)字信號處理的基本步驟 ? 信號預處理 ：幅值調(diào)理、濾波、隔離直流分量、解調(diào)等。 1)()( )()()()( )()()()( |)(|)(222 ????fSfSfSfSfSfSfSfHfSfSfSfyxxyyxxyxxyxy??對于線性系統(tǒng) 信號的頻域分析 ≤ ≤ 油壓脈動與油管振動的相干分析 壓油管壓力脈動的基頻 潤滑油泵轉(zhuǎn)速為 n=781 r/min,油泵齒輪的齒數(shù)為 z=14 信號的頻域分析 （ a）信號 x(t)的自譜 （ b）信號 y(t)的自譜 （ c）相干函數(shù) 倒譜 (cepstrum)分析 ? 倒頻譜分析亦稱為二次頻譜分析 ? 檢測復雜信號頻譜上的周期結(jié)構(gòu)，分離和提取在密集泛頻譜信號中周期成分 功率倒頻譜函數(shù) )c e p st r u mp o w e r)(( qC p|)}({ l o g|)()(0 fSqCqC xp F??? ? ? ?? ?fSqC yy lo
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