流體力學(xué)第3章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)(參考版)
2025-05-02 07:11本頁(yè)面
【正文】 dAvdVtdtdNCSnCV????? ???? ????輸運(yùn)公式為 。 dVvuNvuV?? ??? ???????? ???2,222＝η表示單位質(zhì)量流體具有的能量 。 （ 1）轉(zhuǎn)臂不轉(zhuǎn)動(dòng)， ?=0，則所需外力矩應(yīng)為流出流體的動(dòng)量矩與注入流體的動(dòng)量矩之差，則， mNRAqqRvM VV ????? o s220c o s22????（ 2）旋轉(zhuǎn)時(shí)合外力矩為 0。 （ 3） n=400轉(zhuǎn) /分時(shí)的軸功率 。 ,qV = m3 / s ，不計(jì)阻力。已知： 1 1 11 5 0 0 / m i n 4 8 0 6 0 1 0 5n r d m m b m m?? ? ? ? ?332 2 260 0 12 0 84 12 00 0 / 0 /vd m m b m m q m h k g m??? ? ? ? ? ?解：牽連速度 1122 1500 /60 60 1500 /60 60eednv m sdnv m s? ?? ???? ? ???? ? ?111222120222 1 .0 5 /3 6 0 0 3 6 0 0 0 .4 8 0 .1 0 5120222 1 .0 5 /3 6 0 0 3 6 0 0 0 .6 0 .0 8 4vnvnqv m sdbqv m sdb????? ? ???? ? ???1112222 1 .0 52 4 .3 1 /sin sin 6 02 1 .0 52 4 .3 1 /sin sin 1 2 0nrnrvv m svv m s??? ? ?? ? ?相對(duì)速度： 1 1 1 12 2 2 2c os37. 70 24. 31 c os 60 25. 55 /c os47. 12 24. 31 c os 120 59. 28 /ererv v vmsv v vms??????? ? ???? ? ?絕對(duì)速度 （牽連速度與相對(duì)速度的合成） ? ?? ?? ?? ?11221 / 22211 / 2221 / 22221 / 2222 1 .0 5 2 5 .5 5 3 3 .1 0 /2 1 .0 5 5 9 .2 8 6 2 .9 1 /nnv v vmsv v vms????? ? ???? ? ?? ? ? ?2 2 1 1 1 . 2 0 4 7 . 1 2 5 9 . 2 8 3 7 . 7 0 2 5 . 5 5 2 1 9 6eep v v v v P a???? ? ? ? ? ? ?理論壓強(qiáng)： ? ? ? ?2 2 1 1 1 . 2 0 4 7 . 1 2 5 9 . 2 8 3 7 . 7 0 2 5 . 5 5 2 1 9 6eep v v v v P a???? ? ? ? ? ? ?灑水器示意圖。 三 、 葉輪機(jī)械的基本方程 )() iinCSFrdAvvr ?????? （?動(dòng)量矩方程可以表示為： 所有外力矩的矢量和 離心泵葉輪內(nèi)的流動(dòng) 取圖中虛線包容的體積為控制體： （絕對(duì)速度） （相對(duì)速度） （牽連速度） （法向分速度） （切向分速度） zzii MFr ??? )]([ 為轉(zhuǎn)軸傳給葉輪的力矩 。 AdvvrdVvrtdVvrdtdCSnCVV???????? ??????? ???對(duì)上式應(yīng)用 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 ：流體系統(tǒng)內(nèi)流體動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于作用在系統(tǒng)上的所有外力矩的矢量和 。 二 、 動(dòng)量矩方程 ??? ???VdVvrNvr ?? ,＝η表示單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矩 。 ? 方程左端的 作用力項(xiàng)包括作用于控制體內(nèi)流體上的所有外力 ，但不包括慣性力。 ?用 動(dòng)量修正系數(shù) 來(lái)修正實(shí)際流速和平均流速計(jì)算的動(dòng)量通量的差別 : AvdAv aA22 ??? ??? dAvvA A a2)(1 ??＝?通常情況下 ， 1＝?定常管流 投影形式的 動(dòng)量方程 ： ??????????????)()()(121212zzVzyyVyxxVxvvqFvvqFvvqF???應(yīng)用定常管流的動(dòng)量方程求解 時(shí)，需要注意以下問(wèn)題： ? 動(dòng)量方程是一個(gè)矢量方程， 每一個(gè)量均具有方向性 ，必須根據(jù)建立的坐標(biāo)系 判斷各個(gè)量 在坐標(biāo)系中 的正負(fù)號(hào) 。 dAvvdAvF nAnA??? ??????12－為作用于控制體上的質(zhì)量力和表面力之和 。 dAvdVtdtdNCSnCV????? ???? ????輸運(yùn)公式為 dAvdVvtdVvdtdnCSCVV???? ???????? ????對(duì)上式應(yīng)用 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 ：作用于流體系統(tǒng)上的所有外力之和等于系統(tǒng)內(nèi)流體動(dòng)量的變化率 。 解 動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程 一 、 動(dòng)量方程 ——用于 工程實(shí)際中求解流體與固體之間的作用力和力矩 ????VdVvNv ?? ,＝η表示單位質(zhì)量流體具有的動(dòng)量 。 不可壓縮流體連續(xù)性方程 ? ? ? ? ? ? 0ρ u ρ v ρ wρ ρ ( ρ )t x y z t? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? v0?? ?v有一不可壓縮流體平面流動(dòng)，其速度分布規(guī)律為u=x2siny， v=2xcosy，試分析該流動(dòng)是否連續(xù)。 微分形式的連續(xù)性方程 ( ) ( )d d d d d d d dρ u ρ uρ u x y z δ t ρ u y z δ t x y z δ txx????????? ? ??? x， y， z方向凈流出質(zhì)量為 ? ?,yvρ??? ?,xuρ?? ? ?zwρ??因密度變化引起的質(zhì)量減少為 tρ???由質(zhì)量守恒定律 ? ? ? ? ? ?tρzwρyvρxuρ????????????單位時(shí)間單位體積內(nèi) 邊長(zhǎng)為 dx,dy,dz的長(zhǎng)方體控制體元， ?t內(nèi) x方向凈流出的質(zhì)量 用場(chǎng)量公式并運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)概念 ， 微分形式連續(xù)性方程為 D 0D ρ ρt ? ? ? ?v或改寫為： 1DDρρ t? ? ? ?v左邊代表一點(diǎn)鄰域內(nèi)流體體積的相對(duì)膨脹速率 ， 右邊代表密度相對(duì)減少率 。
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