流體力學(xué)第6章流體運動微分方程(參考版)
2024-08-16 09:05本頁面
【正文】 （ 1）兩板固定不動 這時的邊界條件為 0|,0| 0 ?? ?? byxyx vv代入式 (5)可得 02 21????? CxpbC?39 于是得速度分布 )(21 2ybyxpv x ??????(2)上板以勻速 U沿 x方向運動 這時的邊界條件為 Uvv byxyx ?? ?? |,0| 040 代入式 (5)可得 02 21????? CxpbbUC?于是得速度分布 )(21 2ybyxpybUv x ??????。 （ 2） 下板固定上板以等速 U沿流動方向運動； 兩板間流體運動的速度分布。 但實際上，只有極少數(shù)的問題可求出理論 解， 通常采用數(shù)值解法 。 壓強平衡條件 ，即液體的壓強必須與大氣壓和表面張力相平衡。流體流動分析中最常遇到的三類邊界條件如下： （ 1）固體壁面 粘性流體與一不滲透的，無滑移的固體壁面相接觸，在貼壁處，流體速度 wvv ?若流體與物面處于熱平衡態(tài)，則在物面上必須保持溫度連續(xù) wTT ?31 （ 2）進口與出口 流動的進口與出口截面上的速度與壓強的分布通常也是需要知道的，如管流。 30 所謂邊界條件，是包圍流場每一條邊界上的流場數(shù)值。一般而言，通過積分得到的是微分方程的通解，再結(jié)合基本微分方程組的定解條件，即初始條件和邊界條件，確定積分常數(shù)，才能得到具體流動問題的特解。 NavierStokes方程是不可壓流體理論中最根本的非線性偏微分方程組，是描述不可壓縮粘性流體運動最完整的方程，是現(xiàn)代流體力學(xué)的主干方程 。 17 z y x σ xx ?xy ?xz σ yy ?yx ?yz ?zy σ zz ?zx fx fz fy ??xy ?xy+ ?x dx ??xz ?xz+ ?x dx ?σ xx σ xx+ ?x dx ??zy ?zy+ ?z dz ??zx ?zx+ ?z dz ?σ zz σ zz+ ?z dz dz dy dx ??yx ?yx+ ?y dy ??yz ?yz+ ?y dy ?σ yy σ yy+ ?y dy 18 對流體微團應(yīng)用牛頓第二定律，則沿 x軸方向的運動微分方程為 DtDvd xd yd zd xd ydzzd xd yd z d xdyyd z d xd yd zdxx
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