統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)任務(wù)5：抽樣估計(jì)(參考版)
2025-05-02 07:04本頁面
【正文】 隨著自由度的增大 ， 分布也逐漸趨于正態(tài)分布 x t 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較 t 分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t 不同自由度的 t分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) z 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 44/54 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 例 524 該批食品重量 99%的置信區(qū)間為： nsntx ??? )1(2/?16 ????9 5 0 57 9 9 9 ?? ?45/54 ?總體比例的區(qū)間估計(jì) ? 假定條件：大樣本條件下，樣本比例的抽樣分 布可以由正態(tài)分布來近似 ? 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z ? 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 代替未知，可由不重復(fù)抽樣（或重復(fù)抽樣pNnNnzpnzp???????)()1)1()()1(22????? 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 總體比例的區(qū)間估計(jì) 46/54 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 總體比例的區(qū)間估計(jì) 例 525 該比例 95%的置信區(qū)間為： nppzp )1(2/???? ?????%74%46 ?? p47/54 Excel操作 ?利用 Excel的描述統(tǒng)計(jì)求得均值和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差； ?利用 CONFIDENCE函數(shù)或分布計(jì)算求出邊際誤差；最后確定置信區(qū)間。 ?置信水平 （或置信概率） ??1?? 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相應(yīng)的 為 ， ， ? 區(qū)間估計(jì)及其原理 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 36/54 誤 差 登記性誤差 代表性誤差 系統(tǒng)性誤差 隨機(jī)性誤差 區(qū)間估計(jì)及其原理 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 37/54 抽樣誤差的計(jì)算 ?抽樣標(biāo)準(zhǔn)差，或抽樣平均誤差 nx2?? ?nP)1( ??? ???E?邊際誤差 E抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 概率度 2/?z)1(2/ ?nt?正態(tài)分布 分布 t 區(qū)間估計(jì)及其原理 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 38/54 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x % 的樣本 ? 3 ? + 3 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?x?正態(tài)分布條件下 區(qū)間估計(jì)及其原理 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 39/54 正態(tài)總體，總體方差 σ 2已知或大樣本條件下 nzX?? 2??使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z ?總體均值 ? 在 1? 置信水平下的 置信區(qū)間為 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五抽樣估計(jì)40/54 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 例 522 （ 1）點(diǎn)估計(jì)值 ?x（ 2）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 100??nsx?（ 3）樣本均值的邊際誤差 0 ????? xZE ??（ 4） 95%的置信區(qū)間 ExEx ???? ? ???? ? ?? ?41/54 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 例 523 該校學(xué)生月均支出 90%的置信區(qū)間為： nZx ?? ?? 2/ 5 025 5 0 ???? ?? ?42/54 正態(tài)總體，方差（ σ2）未知且小樣本（ n＜ 30） ?使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 ?總體均值 ? 在 1? 置信水平下的 置信區(qū)間為 nsntx )1(2 ?? ? 總體均值的區(qū)間估計(jì) 任務(wù)五 抽樣估計(jì) 43/54 ?
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