帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(10)(參考版)
2025-05-02 05:40本頁(yè)面
【正文】 浙江 ) 如圖 8 173。第 4節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn) 1：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 【 例 1】 如圖 844所示的虛線區(qū)域內(nèi) ， 充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng) ． 一帶電粒子 a(不計(jì)重力 )以一定的初速度由左邊界的 O點(diǎn)射入磁場(chǎng) 、 電場(chǎng)區(qū)域 ， 恰好沿直線由區(qū)域右邊界的 O′點(diǎn) (圖中未標(biāo)出 )穿出 ． 若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變 ， 另一個(gè)同樣的粒子 b(不計(jì)重力 )仍以相同初速度由 O點(diǎn)射入 ， 從區(qū)域右邊界穿出 ， 則粒子b( ) A． 穿出位置一定在 O′點(diǎn)下方 B． 穿出位置一定在 O′點(diǎn)上方 C． 運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D． 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 動(dòng)能一定減小 圖 844 切入點(diǎn)： (1)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的條件； (2)動(dòng)能定理 ． 【 解析 】 a粒子要在電場(chǎng) 、 磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng) ， 則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 故對(duì)粒子a有： Bqv=Eq， 即只要滿足 E=Bv無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電 ， 粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū) ， 當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí) ， 粒子 b由于電性不確定 ， 故無(wú)法判斷從 O′點(diǎn)的上方或下方穿出 ， 故 AB錯(cuò)誤；粒子 b在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類平拋的運(yùn)動(dòng) ， 電場(chǎng)力做正功 ， 其電勢(shì)能減小 ，動(dòng)能增大 ， 故 C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò)誤 ． 答案： C 點(diǎn)評(píng)： (1)解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 ，核心是理解和運(yùn)用物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：合外力為零 (做勻速直線運(yùn)動(dòng) )或合外力方向與速度方向相同 (做加速直線運(yùn)動(dòng) )、 合外力方向與速度方向相反(做減速直線運(yùn)動(dòng) )． (2)洛倫磁力總是不做功 ． 考點(diǎn) 2：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【 例 2】 (2022?安徽卷 )如圖 845(1)所示 ， 寬度為 d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi) (邊界為 L L2)， 存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng) [如圖 845(2)所示 ]， 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E0， E＞ 0表示電場(chǎng)方向豎直向上 ． t=0時(shí) ， 一帶正電 、 質(zhì)量為 m的微粒從左邊界上的 N1點(diǎn)以水平速度 v射入該區(qū)域 ， 沿直線運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)后 ， 做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng) ， 再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的 N2點(diǎn) ． Q為線段 N1N2的中點(diǎn) ， 重力加速度為 d、 E0、 m、 v、 g為已知量 ． (1)求微粒所帶電荷量 q和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大??； (2)求電場(chǎng)變化的周期 T； (3)改變寬度 d， 使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域 ， 求 T的最小值 ． 圖 845 切入點(diǎn)： 受力分析后可推出微粒的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) ． ? ?000012mg qE qv Bmg qEmgqEEBv?????微 粒 做 直 線 運(yùn) 動(dòng) ， 則①微 粒 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 則 【 ②聯(lián) 立 ① ② 得 ③ 解 析 】 ④? ?112122121222222N Q ttdvtvqv B mRR v tdvttvgdvT t tvg????????? ? ? ?設(shè) 微 粒 從 運(yùn) 動(dòng) 到 的 時(shí) 間 為 ， 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng)的 周 期 為 ， 則 ⑤ ⑥ ⑦聯(lián) 立 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 得 ； ⑧電 場(chǎng) 變 化 的 周 期 ⑨? ?21 m inm in 2m in m in 23222( 2 1 )2dRvRgN Q t
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