實(shí)驗(yàn)二階系統(tǒng)ppt課件(參考版)
2025-05-02 00:10本頁面
【正文】 因此，如果以 σ≥σ 0和 m≥m 0作為調(diào)節(jié)系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性裕度的指標(biāo)來要求，那么對(duì)系統(tǒng)特征根的分布也就提出了一定的限制，即這些根必須落在復(fù)平面的某一特定區(qū)域之內(nèi)，如圖中折線 abcd的左方。階躍響應(yīng)的超調(diào)量和衰減率取決于 衰減指數(shù) m，即取決于 特征根的負(fù)實(shí)部和虛部的絕對(duì)值之比 。當(dāng) 0ξ ，且采用 2％的 誤 差 帶時(shí)， ts近似等于系 統(tǒng)時(shí)間 常數(shù)的 4倍，即如果采用 5％的 誤 差 帶時(shí) ， ts近似等于系 統(tǒng)時(shí)間 常數(shù)的 3倍，即階躍響應(yīng)的衰減速度和調(diào)節(jié)時(shí)間取決于特征根的負(fù)實(shí)部。對(duì)于過阻尼系統(tǒng)，由于響應(yīng)曲線上升極慢，所以調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)。時(shí)間常數(shù) T= 1/(ξωn)的數(shù)值越大，或?qū)嵅? σ 的數(shù)值越小，階躍響應(yīng)的衰減速度越慢，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts也就越長(zhǎng)。 調(diào)節(jié)時(shí)間 ts包絡(luò)線是一對(duì)時(shí)間常數(shù)為 1/(ξωn) 的指數(shù)曲線。衰減率 ψ衰減率同超調(diào)量一樣，只與阻尼比 ξ有單值關(guān)系。因 為 峰 值時(shí)間對(duì)應(yīng) 于第一次峰 值過調(diào) 量，所以 ω dtp= ,因此上式表明，峰 值時(shí)間 tp等于阻尼振 蕩 周期的一半。峰 值時(shí)間 tp根據(jù)式 (417)，將 c(t)對(duì)時(shí)間 微分，并令微分 值 等于零，可求得峰 值時(shí)間 。系 統(tǒng) 的 穩(wěn)態(tài)值 可用拉普拉斯變換 的 終值 定理 計(jì) 算。 調(diào)節(jié)時(shí)間：在單位階躍響應(yīng)
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