中考數(shù)學(xué)方案設(shè)計(jì)專題(參考版)
2025-04-29 05:02本頁(yè)面
【正文】 的三角形（第3題圖）26某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；(第22題圖)（2），問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值：)27梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．28某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解答下列問(wèn)題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過(guò)程；（2），這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克29我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．302007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？31某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類 別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）32某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè))可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))占地面積(m2/個(gè))A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．33某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本(萬(wàn)元/臺(tái))200240售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))250300（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)34綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？35某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．36青青商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去270
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