高考數(shù)學(xué)考前必看知識(shí)(參考版)
2025-04-20 13:09本頁面
【正文】 ：曲線y＝f（x）在點(diǎn)P（x0,f(x0)）處的切線的斜率是相應(yīng)地，切線方程是：：（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)y＝f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果那么f(x)為增函數(shù)；如果那么f(x)為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有那么f(x)為常數(shù)；（2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)；②求方程的根；③檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最小值；（3）求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：①求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；②將y=f(x)在各極值點(diǎn)的極值與f（a）、f（b）比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)是最小值。奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為；偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為；：（1）P（A）＝；（2）互斥事件分別發(fā)生的概率公式為：P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式為P(AB)＝P(A)P(B)；（4）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式Pn(k)=(5)如果事件A、B互斥，那么事件A與、與及事件與也都是互斥事件；（6）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)不發(fā)生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（7）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1－P（）＝1－P()P()；十一、抽樣方法、總體分布的估計(jì)與總體的期望和方差：（1）簡單隨機(jī)抽樣（包括抽簽符和隨機(jī)數(shù)表法）；（2）分層抽樣，常用于某個(gè)總體由差異明顯的幾部分組成的情形；：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；：（1）學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)；（2）學(xué)會(huì)用樣本去估計(jì)總體方差及總體標(biāo)準(zhǔn)差； 十二、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作；，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)步驟為：（1）求函數(shù)的增量(2)求平均變化率。即（1≤r≤n）。；：如果簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)為V,面數(shù)為F,+F－E=2；并且棱數(shù)E＝各頂點(diǎn)連著的棱數(shù)和的一半＝各面邊數(shù)和的一半；=，表面積公式；掌握球面上兩點(diǎn)A、B間的距離求法：（1）計(jì)算線段AB的長，（2）計(jì)算球心角∠AOB的弧度數(shù)；(3)用弧長公式計(jì)算劣弧AB的長；十、排列組合二項(xiàng)式定理和概率:=n(n1)(n2)…(nm＋1)=(m≤n,m、n∈N*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n1)…21。（1）兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）求點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線再求解；（3）求點(diǎn)到平面的距離，一是用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵；二是不作出公垂線，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解；，記為，則S側(cè)cos=S底；:長方體的體對(duì)角線與過同一頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為因此有cos2+cos2+cos2=1。九、直線、平面、簡單幾何體、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點(diǎn)A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；A2. 已知:直二面角M－AB－N中，AE M，BF N,∠EAB=,∠ABF=，異面直線AE與BF所成的角為，則：如圖，AB和平面所成的角是，AC在平面內(nèi)，AC和AB的射影AB成，設(shè)∠BAC=,則coscos=cos；：（
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