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高考圓錐曲線題型歸類總結(jié)(參考版)

2025-04-20 13:05本頁(yè)面
  

【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的,假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩,它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后,才知道許多事情,堅(jiān)持堅(jiān)持,就過(guò)來(lái)了。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里,為自己留下一片純靜的心靈空間,不管是潮起潮落,也不管是陰晴圓缺,你都可以免去浮躁,義無(wú)反顧,勇往直前,輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間,總會(huì)看清一些事。 ,設(shè)則 點(diǎn)在曲線上,則 從而,得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)由(1)知軸,直線PA、PB斜率互為相反數(shù),設(shè)PB斜率為,則PB的直線方程為: 由得設(shè)則 同理可得,則 所以:AB的斜率為定值例 解:(1)由, 得……………………3分 ∴夾角的取值范圍是()……6分 (2) ………8分………………10分∴當(dāng)且僅當(dāng)或 …………12分橢圓長(zhǎng)軸 或 …………14分1. 若不給自己設(shè)限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。例已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).例已知橢圓兩焦點(diǎn)、在軸上,短軸長(zhǎng)為,離心率為,是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),且,過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)。(1)設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于,寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;(3)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線 , 的斜率都存在,并記為,這就要優(yōu)化方法,才能使計(jì)算具有可行性,關(guān)鍵是積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗(yàn);思路問題:大多數(shù)問題只要忠實(shí)、準(zhǔn)確地將題目每個(gè)條件和要求表達(dá)出來(lái),即可自然而然產(chǎn)生思路。例過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是 題型七:(直線與圓錐曲線常規(guī)解題方法)一、設(shè)直線與方程;(提醒:①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在;②設(shè)為y=kx+b與x=my+n的區(qū)別)二、設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo);(提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊?即“設(shè)而不求”)三、聯(lián)立方程組;四、消元韋達(dá)定理;(提醒:拋物線時(shí)經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反
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