高三數(shù)學第一輪復習講義14任意角及其三角比(參考版)
2025-04-20 13:02本頁面
【正文】 。(2) 求.6. 化簡: _____________.7. 若, 化簡: ___________.8. 已知, , 則__________.9. 已知, 則________.10. 已知, , , 求.11. 已知, 求的值.12. 已知, , 且, , 求的值.六、回顧總結(jié)：1. 主要方法:①三角函數(shù)式化簡:⑴發(fā)現(xiàn)差異: 觀察角、函數(shù)運算間的差異(如角的關(guān)系、角的范圍)，即差異分析；⑵尋找聯(lián)系: 運用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系；⑶合理轉(zhuǎn)化: 選擇恰當?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化；②化簡目標: 項數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母中不含有三角函數(shù)，能求值的盡可能求值；一般方法: ⑴ 角的變換: 拆角、拼角；⑵ 名的變換: 化弦或化切； ⑶ 次數(shù)的變換: 升、降冪公式；⑷ 形的變換: 同一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算；③求值、化簡、證明的一般思路: ⑴切割化弦；⑵遇多元，想消元； ⑶遇差異，想聯(lián)系；⑷遇高次，想降次；⑸遇特角，想求值；⑹想消元，引輔角.2. 易錯、易漏點:①特別注意正切公式成立時角滿足的條件；注意三角公式中角的范圍、三角比的符號；注意倍角公式的相對性；②半角公式中的號，應根據(jù)角所在的象限判斷； ③注意三角公式中基本公式(包括理科拓展中的積化和差與和差化積公式)均源于兩角和差的余弦、正弦公式推導出，應當特別重視；對于公式，應掌握正用、逆用、變形使用.七、課后練習,，則 . ，求= . ，則 . ，則 = . ，求的值. ，則 . 7．求證：8．已知，且，則__________9．已知則=
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