高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義17三角函數(shù)2(參考版)
2025-04-20 13:02本頁面
【正文】 六、回顧與總結(jié)：:① 求三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最值、周期等的問題中通常都要先把表達式化簡，盡量使表達式成為關(guān)于一個角的一個函數(shù)名的一次表達式，同時一定要注意變形時x的取值范圍不能發(fā)生變化；②對于具有周期性的函數(shù)，應(yīng)先求出周期，作圖像時只要作出一個周期的圖像，就可根據(jù)周期性作出整個函數(shù)的圖像.③求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，只需求的相反區(qū)間即可.、易漏點:①解決三角函數(shù)的有關(guān)問題，最主要是掌握好函數(shù)的基本性質(zhì)，同時注意到三角函數(shù)自身的一些特性(定義域等要求)；求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)，且三角函數(shù)的次數(shù)為的形式，否則很容易出現(xiàn)錯誤；②函數(shù)的單調(diào)性是在定義域(或其某個子區(qū)間)上考慮的，要比較兩個三角函數(shù)值的大小一般先將它們化歸為同一單調(diào)區(qū)間的同名函數(shù)再由該函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.七、課后練習(xí)：1．把的圖像向左平移個單位，得到函數(shù) 的圖像；再把所得圖像上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，而縱坐標保持不變，得到函數(shù) 的圖像． 2． 將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 ( ) 3． 函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱的充要條件是 （ ?。? 4．若方程有解，則 ． 5．若恒成立，則實數(shù)的取值范圍 ． 6． 已知函數(shù)的定義域為，值域為，求的值．7． 是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的值？若不存在，試說明理由．8．已知向量，且． 設(shè)． （1）求的表達式，并求函數(shù)在上圖像最低點的坐標．（2）若對
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