近三年高考全國卷理科立體幾何真題(參考版)
2025-04-20 12:44本頁面
【正文】 ∴PA⊥AB，PD⊥CD， ∵AB∥CD，∴AB⊥PD，又∵PA∩PD=P，且PA?平面PAD，PD?平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又AB?平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD；（2）解：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形， 由（1）知AB⊥平面PAD，∴AB⊥AD，則四邊形ABCD為矩形，在△APD中，由PA=PD，∠APD=90176。．∴DO= AC．∴DO2+BO2=AB2=BD2 ． ∴∠BOD=90176。直線BM與底面ABCD所成角為45176?！郆C∥ AD，∴BCEF是平行四邊形，可得CE∥BF，BF?平面PAB，CF?平面PAB，∴直線CE∥平面PAB；（Ⅱ）解：四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=90176。A1B1 173?！yz.因?yàn)椤螩BB1＝60176。173。求二面角A﹣PB﹣C的余弦值． 1【解析】⑴ ∵為正方形 ∴∵ ∴∵ ∴面 面∴平面平面⑵ 由⑴知∵ 平面平面∴平面平面∵面面∴,∴∴四邊形為等腰梯形以為原點(diǎn)，如圖建立坐標(biāo)系， ，設(shè)面法向量為.，即設(shè)面法向量為.即 設(shè)二面角的大小為.二面角的余弦值為2【解析】⑴證明：∵，∴，∴．∵四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴．∵，∴；又，∴，∴，∴，∴，∴．又∵，∴面．⑵建立如圖坐標(biāo)系．，設(shè)面法向量，由得，取，∴．同理可得面的法向量，∴，∴．3，【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）又∵AE⊥EC，∴EG=，EG⊥AC，在Rt△EBG中，可得BE=，故DF=.在Rt△FDG中，可得FG=.在直角梯形BDFE中，由BD=2，B
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