概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)提綱(參考版)
2025-04-20 04:15本頁(yè)面
【正文】 ，則相互獨(dú)立. （ √）. ( √ )。 只須知道總體的矩,不須知道總體的分布形式. 缺點(diǎn)：沒有充分利用總體分布提供的信息；矩估計(jì)量不具有唯一性；可能估計(jì)結(jié)果的精度比其它估計(jì)法的低三、最大似然估計(jì)法1. 直觀想法：在試驗(yàn)中，事件A的概率P(A)最大, 則A出現(xiàn)的可能性就大；如果事件A出現(xiàn)了，我們認(rèn)為事件A的概率最大.2. 定義 設(shè)總體X的概率函數(shù)或密度函數(shù)為（或），其中參數(shù)未知，則X的樣本的聯(lián)合概率函數(shù)（或聯(lián)合密度函數(shù)）（或稱為似然函數(shù).3. 求最大似然估計(jì)的步驟：（1）求似然函數(shù):X離散： X連續(xù)： （2）求和似然方程：（3）解似然方程，得到最大似然估計(jì)值：（4）最后得到最大似然估計(jì)量：4. 最大似然估計(jì)法是在各種參數(shù)估計(jì)方法中比較優(yōu)良的方法，但是它需要知道總體X的分布形式.四、 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):設(shè)是未知參數(shù)的估計(jì)量，若，則是的無(wú)偏估計(jì)量，是的無(wú)偏估計(jì)值。 其觀測(cè)值 可用于推斷：總體方差D(X).③樣本標(biāo)準(zhǔn)差 其觀測(cè)值 ④樣本k 階原點(diǎn)矩 其觀測(cè)值 ⑤樣本 k 階中心矩 其觀測(cè)值 注：比較樣本矩與總體矩，如樣本均值和總體均值E(X)；樣本方差與總體方差D(X)；樣本k階原點(diǎn)矩與總體k階原點(diǎn)矩；樣本k階中心矩與總體k階原點(diǎn)矩. 前者是隨機(jī)變量，后者是常數(shù).(2)樣本矩的性質(zhì):設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望和方差分別為，為樣本均值、樣本方差，則 ：統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布.三、 3大抽樣分布 ： ，且，則注：若則（2）性質(zhì)（可加性）設(shè)相互獨(dú)立，且則2. t分布： 設(shè)X 與Y 相互獨(dú)立,且則注：t分布的密度圖像關(guān)于t=0對(duì)稱；當(dāng)n充分大時(shí)，t分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1).3. F分布: 定義. 設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且則(2) 性質(zhì). 設(shè)則.四、分位點(diǎn)定義：對(duì)于總體X和給定的若存在，使得則稱為X分布的分位點(diǎn)。 X的方差為__1/2____.第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)一、總體 個(gè)體 樣本：把研究對(duì)象的全體稱為總體 (或母體).它是一個(gè)隨機(jī)變量，記X. ：.：從總體X中，隨機(jī)地抽取n個(gè)個(gè)體, 稱為總體X的容量為n的樣本。(√),Y，都
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1