最優(yōu)控制-西安交通大學(xué)課件note06(參考版)
2025-04-20 02:44本頁(yè)面
【正文】 （這里不失一般性取R=1）結(jié)論：在 [A, K]是完全能觀測(cè)的條件下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制的充要條件是，對(duì)所有的實(shí)數(shù)w成立：。最優(yōu)反饋系統(tǒng)的相位裕量不小于。增益交界頻率：開(kāi)環(huán)頻率特性的模時(shí)的頻率，從數(shù)值上看，如果Nyquist曲線的部分與以原點(diǎn)為圓心的單位圓的交點(diǎn)記為A，則相位裕量等于OA與負(fù)實(shí)軸間的夾角。當(dāng)b 改變時(shí)，Nyquist曲線變大或縮小，而形狀保持不變，最優(yōu)調(diào)節(jié)器保證，即其上任何點(diǎn)與 (1, j0)點(diǎn)的距離總不小于1。如果將開(kāi)環(huán)增益系數(shù)的變化表示為，當(dāng)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。增益裕量：閉環(huán)系統(tǒng)到達(dá)臨界穩(wěn)定點(diǎn)之前，開(kāi)環(huán)增益系數(shù)所增加的倍數(shù)。接近穩(wěn)定邊界的系統(tǒng)，系統(tǒng)呈現(xiàn)振蕩傾向，且當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)容易變?yōu)椴环€(wěn)定。Nyquist曲線離(1, j0)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，反映出閉環(huán)系統(tǒng)離開(kāi)穩(wěn)定邊界的程度。所以,稱(chēng)作最優(yōu)性頻域條件（必要條件）。Ku*xKu*x則系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù) 下面討論與此有關(guān)的關(guān)系式由Riccati方程：加減PsI：由，得：左乘，右乘兩邊加I，且 , 則稱(chēng)為最優(yōu)反饋系統(tǒng)的頻率公式。閉環(huán)系統(tǒng) 大范圍漸近穩(wěn)定。 0，且對(duì)于任一使Q = DDT成立的矩陣D，[A,D]完全能觀測(cè)?；仡櫼幌聺u近穩(wěn)定的定常調(diào)節(jié)器問(wèn)題。 最優(yōu)調(diào)節(jié)器的頻率公式與性質(zhì)線性定常調(diào)節(jié)器不僅能使控制系統(tǒng)在二次型性能指標(biāo)意義下達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)還保證了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，這一點(diǎn)具有重要的工程意義。因此，在擾動(dòng)作用下，仍有由 則 ，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。轉(zhuǎn)化為如下最優(yōu)控制問(wèn)題：
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