平面向量高考真題精選(參考版)
2025-04-20 01:00本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事?！郼==2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=9+8+12=29∴a= 30．（2015?廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求x的值．【解答】解：（1）若⊥，則?=（，﹣）?（sinx，cosx）=sinx﹣cosx=0，即sinx=cosxsinx=cosx，即tanx=1；（2）∵||=，||==1，?=（，﹣）?（sinx，cosx）=sinx﹣cosx，∴若與的夾角為，則?=||?||cos=，即sinx﹣cosx=，則sin（x﹣）=，∵x∈（0，）．∴x﹣∈（﹣，）．則x﹣=即x=+=． 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。即+（﹣1）?﹣λ=，化簡得﹣λ=，即﹣λ=，解得λ=．故答案為：． 25．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，則m= 2?。窘獯稹拷猓骸呦蛄?（﹣2，3），=（3，m），且，∴=﹣6+3m=0，解得m=2．故答案為：2． 26．（2017?新課標(biāo)Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 7?。窘獯稹拷猓骸呦蛄?（﹣1，2），=（m，1），∴=（﹣1+m，3），∵向量+與垂直，∴（）?=（﹣1+m）（﹣1）+32=0，解得m=7．故答案為：7． 27．（2016?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，則m= ﹣2?。窘獯稹拷猓簗+|2=||2+||2，可得?=0．向量=（m，1），=（1，2），可得m+2=0，解得m=﹣2．故答案為：﹣2． 28．（2016?山東）已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣4），若⊥（t+），則實(shí)數(shù)t的值為 ﹣5?。窘獯稹拷猓骸呦蛄?（1，﹣1），=（6，﹣4），∴t+=（t+6，﹣t﹣4），∵⊥（t+），∴?（t+）=t+6+t+4=0，解得t=﹣5，故答案為：﹣5． 三．解答題（共2小題）29．（2017?山東）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．【解答】解：由=﹣6可得bccosA=﹣6，①，由三角形的面積公式可得S△ABC=bcsinA=3，②∴tanA=﹣1，∵0＜A＜180176。則實(shí)數(shù)λ的值是 ．【解答】解：， 是互相垂直的單位向量，∴||=||=1，且?=0；又﹣ 與+λ的夾角為60176。AB=3，AC=2，=2，∴=+=+=+（﹣）=+，又=λ﹣（λ∈R），∴=（+）?（λ﹣）=（λ﹣）?﹣+λ=（λ﹣）32cos60176。+412=12，∴|+2|=2．【解法二】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示；結(jié)合圖形=+=+2；在△OAC中，由余弦定理得||==2，即|+2|=2．故答案為：2． 22．（2017?天津）在△ABC中，∠A=60176。||=2，||=1，則|+2|= 2?。窘獯稹拷猓骸窘夥ㄒ弧肯蛄?，的夾角為60176。=﹣1，4=
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