北師大版初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(參考版)
2025-04-19 23:59本頁(yè)面
【正文】 23. 已知y－1與成正比例，且x＝2時(shí)，y＝5，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 C．－2或3 一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念定義：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)．例1：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： (1)； (2)．例2：圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V（cm3）與圓柱的高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)．知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的概念定義：一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系可以表示成 （k、b 為常數(shù)，k≠0）形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，稱y是x的____________．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況．例1：有下列函數(shù)：①y＝－x－2；②y＝－；③y＝－x2＋（x +1）(x－2)；④y＝－2，其中不是一次函數(shù)的是 ．（填序號(hào)）例2：要使y＝（m－2）xn－1＋n是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m、n應(yīng)滿足______________．例3：已知y=(k－1)是正比例函數(shù)，則k= ．【變式練習(xí)】若函數(shù)y = (k＋1)x＋k2－1是正比例函數(shù)，則k的值為（ ）A．0 B．1 C．177。1 D．－1若是正比例函數(shù)，則b的值是（ ） A. 0 B. C. D. ，是一次函數(shù)的是（ ） 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 已知正比例函數(shù)y = kx ( k≠0 ) 的圖象過(guò)第二、四象限，則（ ?。〢．y隨x的增大而減小 B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D．不論x如何變化，y不變例2 已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_______.【變式練習(xí)】正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大.函數(shù)y = (k －1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A. B. C. D.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 總結(jié)：一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)，（－，0）的一條直線正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線，如下表所示．例1：已知函數(shù)y=(m－3)x－，當(dāng)m________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)m_________時(shí)，y隨x的增大而減?。?：已知正比例函數(shù)y=(3k－1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）A．k 0 B．k 0 C．k D．k 例3：如圖，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）圖象的是（ ?。蟲yxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．【變式練習(xí)】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)y1= mx＋n，y2= nx＋m，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（ ）A. B. C. D.若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .若m 0，n 0，則一次函數(shù)y= mx + n的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） B. 第二象限 考點(diǎn)：直線的平移:例1：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．y＝2x與y＝2x＋3 觀察y＝2x與y＝2x＋3兩條直線，它們有什么樣的位置關(guān)系? 請(qǐng)回答：兩條直線與平行，那么____，____直線的平移: 左“+”右“－”，上“+”下“－”向左（右）平移p個(gè)單位向上（下）平移p個(gè)單位點(diǎn)的平移同樣按照“左‘+’右‘－’，上‘+’下‘－’”．平移幾個(gè)單位就加上或者減去幾．例2：直線y＝－2x與直線y＝
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