全等三角形的判定sss、sas教案(參考版)
2025-04-19 23:10本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD， ∴∠ACE=∠BCD， 在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴BD=AE．【解釋】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“邊角邊”證明△ACE和△BCD全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．。 ∴△ABD≌△FCE（SSS）， ∴∠B=∠FCE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）， ∴AB∥FC（同位角相等，兩直線平行）．【解釋】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定【鞏固】3．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： AB=DE ，使得AC=DF．【答案】解：添加：AC=DF∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．故答案為：AC=DF．【解釋】 要使AC=DF，則必須滿足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，則可得到∠B=∠E，BC=EF，從而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【拔高】已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90176。
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