人教版九年級(jí)銳角三角函數(shù)全章教案(參考版)
2025-04-19 13:39本頁面
【正文】 ≈，tan47176。．小明乘纜車上山，從A到B，再從B到D都走了200米（即AB=BD=200米），請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計(jì)算纜車垂直上升的距離．（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，以下數(shù)據(jù)供選用：sin47176。 【活動(dòng)三】練習(xí)提高如右圖，已知纜車行駛線與水平線間的夾角α=30176。①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30176。方向，距離等于10海里的A處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60176。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問題難點(diǎn)：學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【復(fù)習(xí)】叫同學(xué)們?cè)诰毩?xí)薄上畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）。已知觀察所A距水面高度為80米，我軍武器射程為100米，現(xiàn)在必須迅速計(jì)算出艦艇何時(shí)駛?cè)胛臆娀鹆ι涑讨畠?nèi)，以便及時(shí)還擊。在中，.所以可以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD?！净顒?dòng)二】課本例3： 2003年10月15日“神舟”，,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km，結(jié)果精確到0. 1 km) 分析:從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn).如圖,⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn). 弧PQ的長就是地面上P, 。這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子二、探索新知、分類應(yīng)用【活動(dòng)一】例1：， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m)總結(jié)：完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”三、總結(jié)消化、整理筆記本節(jié)課應(yīng)掌握：1．理解直角三角形的邊角之間的關(guān)系、邊之間的關(guān)系、角的關(guān)系；2．解決有關(guān)問題；四、書寫作業(yè)、鞏固提高（一）鞏固練習(xí)：課本87練習(xí)（二）提高、拓展練習(xí)：分層作業(yè)五、教學(xué)后記 28．2 教直角三角形（2）第二課時(shí)28．2 教直角三角形（2）第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例1：在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形．解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．例2：在Rt△ABC中， ∠B =35，b=20，解這個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．． a2 +b2 =c2 (勾股定理) 【活動(dòng)二】直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形ABC中，∠C=90176。08′．二、探索新知、分類應(yīng)用【活動(dòng)一】理解直角三角形的元素【提問】1．在三角形中共有幾個(gè)元素？什么叫解直角三角形？總結(jié)：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，既3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的以知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。見課本在Rt△ABC中，∠C=90176。1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．的銳角用2ndf sin鍵，對(duì)于余弦與正切也有相類似的求法．四、書寫作業(yè)、鞏固提高（一）鞏固練習(xí)：課本81練習(xí)（二）提高、拓展練習(xí)：分層作業(yè)五、教學(xué)后記 28．2 教直角三角形（1）第一課時(shí)10′2．根據(jù)所給條件求銳角α．（1）已知sinα=，求α．（精確到1″） （2）已知cosα=，求α．（精確到1″）（3）已知tanα=，求α．（精確到1″）3．等腰三角形ABC中，頂角∠ACB=108176。31′ （2）cos33176。17′；【活動(dòng)二】熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角.例如：sinA=.∠A＝ ；cosA＝，∠A＝ ；tanA＝，∠A= ；tanA＝，∠A＝ 。； tan36176。28′ cos38176。24′ sin37176。角的三角函數(shù)值，并且進(jìn)行計(jì)算；四、書寫作業(yè)、鞏固提高（一）鞏固練習(xí)：課本80練習(xí)2（二）分層作業(yè)五、教學(xué)后記 28．1 銳角三角函數(shù)（5）第五課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．讓學(xué)生熟識(shí)計(jì)算器一些功能鍵的使用． 2．會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角．過程與方法：自己熟悉計(jì)算器，在老師的知道下求一般銳角三角函數(shù)值．情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣．重難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：運(yùn)用計(jì)算器處理三角函數(shù)中的值或角的問題． 2．難點(diǎn)：正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來表示，在教學(xué)中應(yīng)作為難點(diǎn)處理．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【引入】 通過上課的學(xué)
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