二次根式復(fù)習(xí)講義(參考版)
2025-04-19 13:00本頁(yè)面
【正文】 【例25】比較與的大小。（用兩種方法解答）【例23】比較與的大小。倒數(shù)法媒介傳遞法 適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。分母有理化法 通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。3．已知：，求的值．4．求的值．5．已知、是實(shí)數(shù)，且，求的值．知識(shí)點(diǎn)八：根式比較大小【知識(shí)要點(diǎn)】 根式變形法 當(dāng)時(shí)，①如果，則；②如果，則。（4）247。 （8）【例18】化簡(jiǎn)： (1) (2) (3) (4) 【例19】計(jì)算：(1) (2) (3) （4）【例20】能使等式成立的的x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、無(wú)解知識(shí)點(diǎn)六：二次根式計(jì)算——二次根式的加減【知識(shí)要點(diǎn)】 需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（即同類(lèi)二次根式）的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變。 （4） （3） （2）=（a≥0，b0）注意：乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時(shí)還要考慮字母的取值范圍，最后把運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式．【典型例題】 【例16】化簡(jiǎn)(1) (2) (3) (4)() (5) 【例17】計(jì)算（1） =【典型例題】 【例13】 把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）【例14】把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）【例15】把下列各式分母有理化：（1） （2） （3）舉一反三：已知，求下列各式的值：（1）（2）把下列各式分母有理化：（1） （2） （3）小結(jié)：一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾類(lèi)： ①與；如與，分別互為有理化因式。有理化因式確定方法如下： ①單項(xiàng)二次根式：利用來(lái)確定，如：，與等分別互為有理化因式。如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并為一個(gè)二次根式, 則a=__________.知識(shí)點(diǎn)四：二次根式計(jì)算——分母有理化【知識(shí)要點(diǎn)】 1．分母有理化定義：把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。舉一反三：中的最簡(jiǎn)二次根式是 。知識(shí)點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式【知識(shí)要點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式：（1）最簡(jiǎn)二次根式的定義：①被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開(kāi)方數(shù)中
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