20xx中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-(三角形全等-)(參考版)
2025-04-17 10:53本頁面
【正文】 ．考點(diǎn)：1．作圖—基本作圖；2．線段垂直平分線的性質(zhì)．63．（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB．AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．【答案】（1）∠ABE=∠ACD；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）證得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論．試題解析：（1）∠ABE=∠ACD；在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，由（1）可知∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC，∵AB=AC，∴點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．線段垂直平分線的性質(zhì)；3．探究型．3. （2017郴州第19題）已知中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，求證：.【答案】詳見解析.【解析】試題分析：由∠ABC=∠ACB可得AB=AC，又點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．得到AD=AE，通過△ABE≌△ACD，即可得到結(jié)果．考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì).9. （2017哈爾濱第24題）已知：和都是等腰直角三角形，連接，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形.【答案】（1）證明見解析；（2）△ACB≌△DCE（SAS），△EMC≌△BCN（ASA），△AON≌△DOM（AAS），△AOB≌△DOE（HL）考點(diǎn)：；．10. （2017黑龍江齊齊哈爾第23題）如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：，；（2）連接，若，求的長． 【答案】（1）證明見解析；（2）EF=5 ．考點(diǎn)：；．11. （2017湖北孝感第18題）如圖，已知 ，垂足分別為 .求證. 【答案】證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠B=∠D，根據(jù)平行線的判定，可得答案．試題解析：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90176。由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）如圖所示；（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50176。求∠AEC的度數(shù)．【答案】（1）作圖見見解析；（2）100176。＋
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1