【正文】 所以，熵越。最簡單的是香農(nóng)第一編碼定理，又稱為無噪聲離散信源編碼定理，揭示了信源符號（消息）經(jīng)過編碼后“碼符“的平均長度與信源熵H 之間的內(nèi)在聯(lián)系。通俗地講，信道容量是信道最大可能的通信速度，表示信道傳送信息能力的極限。當(dāng)信道特性給定時，通信速度R隨信源信碼的概率分布不同而變化。因此，通信速度是由信源和信道以及所采用的信碼共同決定的系統(tǒng)特性。相反，傳送時間短而發(fā)生概率大的信碼，由于頻繁出現(xiàn)，對總的傳送時間的影響要大得多，用統(tǒng)計平均方法計算平均傳送時間，可以正確反映這一點，與直觀認(rèn)識相符。設(shè)序列中共包含N個信碼，N相當(dāng)大，共中包含的各個信碼數(shù)分別為。于是，可以定義信道的通信速度為單位時間傳送的信息量：令R記通信速度，可以公式表示為: 設(shè)通道輸入信碼為x1,x2,.....xn發(fā)生概率為p1,p2....,Pn，滿足歸一性條件，傳送時間發(fā)別為12，...n。不同消息或信碼攜帶的信息量不同，用信源的整體平均信息量即熵H來表示。衡量信道性能優(yōu)劣的主要定量品質(zhì)有兩個，刻劃信息傳送快速性的是通信速度或信息傳輸率（傳信率）。在信息論考察的范圍內(nèi)，信息不能直接從信源傳給信宿，必須通地一定的中介通信。廣義地講，兩個物體直接碰撞而交換信息也算通信。（）表明,熵H具有極值性H(p1,p2....,Pn)≤Hmax(3)相對熵熵H與最大熵Hmax的比值∶”H/Hmax”稱為信源的相對熵，.顯然有以下關(guān)系成立：0≤≤1“相對熵”是信源的重要數(shù)量特征之一,H愈接近Hmax,相對熵愈大，.完全均勻的等概分布對應(yīng)于最大的相對熵1，概率分布愈不均勻,相對熵愈小，概率分布最不均勻的信源,相對熵為0(4)剩余度通信中除了在傳送或恢復(fù)消息時所需要的最少的信息這外,其了出現(xiàn)在信源,信道以及信號和碼符中或者系統(tǒng)其它部位的任何細(xì)節(jié),都稱為剩余,代表信源中不帶信息的無益成分,剩余度是對這種無益成分的度量,記作,定義為上對熵和1的差值,即=1顯然有：0≤≤1剩余度大的信源發(fā)送的消息序列中的無益成分大,刪除一切不必要的詞句,符號等,就是為了消除剩余度,，提高通信的有效性。（2）最大熵Hmax根據(jù)熵的性質(zhì)，信源概率分布越均勻，熵H越大。概率分布不變，僅僅改變pi的次序，熵H保持不變。信源熵取決于可能消息個數(shù)N和概率分布。由于Pi≥0和I≥0，據(jù)（）直接推知熵H具有非負(fù)性。有了信源的信息結(jié)色，就可以計算信源的各種數(shù)量特性?；谇懊娼o出的統(tǒng)計信息定義，信息論關(guān)心的主要是信源的信息結(jié)構(gòu)和數(shù)量特征。它是信息論主要創(chuàng)立者香農(nóng)首先提出來的:信源噪聲信宿編碼器信　道譯碼器通信系統(tǒng)模型　　　　香農(nóng)信息論實質(zhì)是通信理論。通信系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)和特性千差萬別。五、通信理論通信系統(tǒng)模型信息的發(fā)送者，亦即通信過程中信息流通的起點，稱為信源。定量地把握信息，重要的是了解可能消息集合的整體信息能力，需用整體平均信息量H 來表示。顯然，二中擇一等可能消息攜帶的信息量為1 比特。令P記可能消息A發(fā)生概度，I記該可能消息攜帶的信息量，稱為自信息，它有兩個基本特征：（1）一個可能消息攜帶的信息量由該消息發(fā)生的概率決定，概率大者信息量小，概率小者信息量大（信息是消息發(fā)生的意外程度的度量），即　　　P小　　　　　大　　　　I大　　　　　小這表明信息量I是概率P的某個函數(shù)　I＝F（P）（2）信息量具有可加性，即設(shè)A、B為兩個獨立發(fā)生的可能消息，則聯(lián)合消息AB（A與B同時發(fā)生）的自信息滿足　I（AB）＝I（A）＋I(xiàn)（B）滿足這個條件的最簡單的函數(shù)是對數(shù)。事實上香農(nóng)認(rèn)為信息是一種抽象量，需要以新的觀點詮釋說明。此外，還有非常重要的一點：它的可應(yīng)用性并不保證能夠?qū)ρ芯楷F(xiàn)象提出有意義或徹底的解釋?；蛎艽a的研究是生物學(xué)和醫(yī)學(xué)關(guān)注的重要問題。在生物學(xué)研究中它被用來研究DNA中的基因信息和生物系統(tǒng)進化的關(guān)系。同樣，信道的范圍可以包含電話線到星際空間。這個理論具有普遍意義，它不具體現(xiàn)定所考慮的符號。另一方面，在管理控制論，這一專門領(lǐng)域斯塔福德在控制論的一般領(lǐng)域，羅斯諾伊曼，1956）的結(jié)構(gòu)時表明，冗余是使非常復(fù)雜的系統(tǒng)（它們由不可靠零部件組成．因此經(jīng)常會失效）在出現(xiàn)功能失調(diào)時能夠正常運轉(zhuǎn)的基本條件。例如，馮 事實上，遭通訊系統(tǒng)中的冗余根據(jù)信道容量和噪音特點．在完扁全限制和完全自由之間起到了一種平衡作用。但是，冗余井非只有限制作用，它也有幫助作用。正是冗余使我們能夠把通訊中被噪音破壞的信號重新找出來。很容易理解香農(nóng)為什么稱這個數(shù)字為英語的“冗余”。如果玩游戲的人猜錯了，就告訴他準(zhǔn)確的字母，作為線索，然后讓他接著往下猜：通過這種辦法和其它的辦法，香農(nóng)發(fā)現(xiàn)；在英語中如果用8 個字母的詞做樣本．大約，50％的字母能夠被猜出來。事實上，香農(nóng)設(shè)計了一種游戲：隨意打開一本書，讀一個句子的第一個字母。第二種類型的規(guī)則被稱為“語境敏感”（坎貝爾1983：119 )，指的是在特定的文本中宇母并非彼此不相依換；我們通?？梢栽谧x過上文之后相當(dāng)準(zhǔn)確地猜側(cè)出下文的內(nèi)容。在語言中這些規(guī)則包括拼寫規(guī)則．這意味著在一個文本中某些字母的出現(xiàn)頻率要比另一些高。反過來，它必須遵守拼寫和語法規(guī)則，而且通常用在特定的上下文關(guān)系中。　　三、冗余概念　　為了理解第二個定理，需要考慮冗余的概念。這是香農(nóng)著名的帶噪音信道的基礎(chǔ)定理。此外，他證明這樣的編碼總是存在的。在另一方面，一般通訊編碼的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)正相反．即設(shè)計一種容易把信號從噪音中分辨出的編碼方法。在一個密碼中，在信號中加人密匙的方式就如同一般通訊信號加人噪音一樣。但是，無論編碼方法多么聰明，信道容量造成的限制是不能逾越的。這個定理內(nèi)容如下：已知一個容量為每秒C字節(jié)的無噪音信道，從一個信息源中接到熵為每秒H字節(jié)的信號，總能夠建立一個以平均速度C/H傳輸而最大限度地利用信道容量的理想傳愉器。他在l949 年發(fā)表的論文“秘密系統(tǒng)的通訊理論”中，探討了既容易譯成密碼又容易破譯密碼的不同的編碼方法，證明了一些在什么條件下密碼能被解譯的定理。他對于密碼的興趣開始只是一項個人愛好，但是當(dāng)他在第二次世界大戰(zhàn)期間在貝爾實驗室從事研究工作時，密碼研究正在發(fā)展之中，他的這項愛好變得意義重大。如果在維多利亞時期的科學(xué)中，低熵與”做功”的能力有關(guān)，那么在第二次世界大戰(zhàn)后的科學(xué)中，低熵則與”傳遞信息”的能力有關(guān)。香農(nóng)有關(guān)熵的方程表明熵是能量和信息之間關(guān)系的連接環(huán)節(jié)。香農(nóng)把熵同做為一個人在通訊過程中對期待對象的不確定性的一個指數(shù)。波爾茨曼受早在研究氣體行為時就發(fā)現(xiàn)，熵的增加與信息的減少有關(guān)。這個定律是現(xiàn)代物理學(xué)首次與自然界的古典牛頓描述的背道而馳。這一普遍特點在熱力學(xué)第二定律中得到了總結(jié)：熵在一個系統(tǒng)中總是趨于增加?？藙谛匏固岢龅?與波爾茨曼、馬克斯韋爾、吉布斯等人的名字相連的熵，是古典和現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的概念之一。 因為它與熱力學(xué)中廣為人知的一個類似的對數(shù)有著直接的關(guān)系。馮沿用這種方法．香農(nóng)得出了他的著名的用于在通訊過程中確定信息量的對數(shù)函數(shù)（Pi log pi）。對這一思想，他應(yīng)感謝控制論之父，諾伯特所以香農(nóng)利用馬爾可夫過程（或稱馬爾可夫鏈），以紀(jì)念俄國數(shù)學(xué)家安德烈這個學(xué)生的原有知識使信號更具可能性。對第二個學(xué)生來講，由于他懂得這種語言．并不是教授講的每句話都令他感到完全陌生，這種語言中的某些詞，甚至某些句子，比另外一些更容易出現(xiàn)。例如，信息源是一位教授用英語講控制論的課，接收者是三位學(xué)生：一位一點不懂英語，另兩位英語是他們的母語，其一對控制論一無所知，另一個對這個題目有相當(dāng)好的了解。換句話說，只有在接收者的頭腦中事先對一個特定的信號包含的內(nèi)容存在不確定性的情況下，該信號才傳遞信息。在這個意義上說．信息對你真正說什么的依賴并不像你可能說什么那么大。香農(nóng)理論的主要成就之一是對于信息下的正式定義。這個編碼信號被接收器解碼后成為到達(dá)目的地的信號。這個信號被一個傳送器轉(zhuǎn)換為編碼信號。香農(nóng)用圖描述了一個通訊系統(tǒng)，見圖l 。第一個問題是關(guān)于發(fā)射者向接收者發(fā)射一系列信號的準(zhǔn)確性問題；第二個問題是關(guān)于傳輸信號能在多大程度上準(zhǔn)確表達(dá)想要表達(dá)的意思；第三個問題是指使傳遞給接收者的信號在接收者一方引起的預(yù)期行為的成功性。它還影響了人工智能、基因?qū)W和組織理論等等廣泛的領(lǐng)域。香農(nóng)的信息理論不僅是卓越的數(shù)學(xué)研究成果，而且是通訊研究和工程方面的里程碑。一年后，這兩篇文章以“通訊的數(shù)學(xué)理論”為題發(fā)表在一部專著中（香農(nóng)和韋弗，l949)，并由沃倫他以此方式提出計算機編程應(yīng)當(dāng)被看成是邏輯問題，而不是數(shù)學(xué)間題。1938年，他在22歲時撰寫的題為“轉(zhuǎn)播和開關(guān)電路的符號分析”的碩士論文被出版．并且很快成為當(dāng)時剛剛開創(chuàng)不久的計算機領(lǐng)域最重要的文獻(xiàn)之一。不過，青年學(xué)員對香農(nóng)的信息論、費雪的熵，西蒙的人工科學(xué)智能，札德的模糊理論，都是自然科學(xué)與社會科學(xué)的顯學(xué)仍在斷層中。（數(shù)據(jù)下略）發(fā)現(xiàn)進行了試行智能教案的學(xué)員在市場模擬操作或電腦仿真實務(wù)針對不是線性，具有非平庸特性的復(fù)雜已然能夠?qū)ο嚓P(guān)的操盤數(shù)據(jù)有提升。配合本試行智能教學(xué)方案等所針對的大專與就業(yè)青年的培訓(xùn)，即能提供青壯年帶智能系統(tǒng)的能力在處理復(fù)雜性的提升。 （三）復(fù)雜性的解析技術(shù)，隨科技與調(diào)研技術(shù)進步越來越多，現(xiàn)可以分為針對連續(xù)動態(tài)（如混沌突變等）離散動態(tài)（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、離散混沌）、自組織與他組織內(nèi)外因，巨系統(tǒng)(熵與巨模型建立）及CAS及復(fù)雜適應(yīng)性等，也將有更多的模型與仿真模擬評價技術(shù)會出現(xiàn)，這在大專三四年的時間是學(xué)不完的，將需要更多的時間作學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的重點在于利用電腦補助自己的推論。相對的，教師務(wù)必提供相對于書本知識上的市場模擬操作或電腦仿真實務(wù)，而使學(xué)生能借資訊軟件正確此分析市場變化在相對的時間靜態(tài)，簡單分析。 當(dāng)然，在新科技的不斷產(chǎn)生中，針對商務(wù)社會的實際情況，使用不同分析是有需要的。因為復(fù)變巨系統(tǒng)本身即將牽涉到環(huán)境的不同內(nèi)外因素，而有開放性質(zhì)，而HWSME體系本身在中國資訊訊息智能都落伍的現(xiàn)實環(huán)境下，是個空談。中國錢學(xué)森曾企圖復(fù)巨系統(tǒng)再建立開放巨系統(tǒng)（open Complex Giant System）以解釋社會科學(xué)，并使用由定性到定量的綜合集成方法與作用人智能的專家體系。但以簡御繁也不失為可行的治學(xué)方式。且兩系統(tǒng)滿足疊加原理，或取N——∞熱力學(xué)枉限的疊加，一般物理學(xué)的玻爾茲曼熵大傳與信息學(xué)中得濃的概率測定熵對整體集合的不確定，都屬于簡巨系統(tǒng)。（2）簡巨系統(tǒng)（giant）:巨系統(tǒng)中分為簡單巨系統(tǒng)與復(fù)雜巨。在計算機輔助，如大系統(tǒng)下的子系統(tǒng)滿足疊加原理亦屬之。目前國際上對于處理復(fù)雜性的定義與分類不一致。除了使用軟件之外；對于復(fù)雜性的分類。對結(jié)構(gòu)知識不著重死前死記公式，而輔助以電胎IT訊息處理憶結(jié)構(gòu)化的線性等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識，減少在繁鎖計算下，年青學(xué)子的學(xué)習(xí)困難，而增進理解。以方便未來科研發(fā)展及學(xué)習(xí)研究之用。同時，在中國經(jīng)濟力量強大后，日本臺灣兩地與部分亞太國家未檢討自身在商學(xué)理論針對復(fù)雜性的不足，把中國改革后的發(fā)展歸因于中國腹地與市場大，則又忽略了在錢學(xué)森以來系統(tǒng)科學(xué)對復(fù)親性社會調(diào)研在帶動經(jīng)濟方面的成就。第三、部分地區(qū)如臺灣或南韓自身在科技無法創(chuàng)新，面向復(fù)雜性演繹時，比較中國大陸航天軍事的成果，常用的理由是中國的基礎(chǔ)科學(xué)較優(yōu)，臺灣應(yīng)用科技商務(wù)較佳，而忽略了內(nèi)地在系統(tǒng)科學(xué)管理技術(shù)針對復(fù)雜性的優(yōu)勢。而無法指引他們進入新的科技復(fù)雜面。 第二，簡單系統(tǒng)其實并不如字面般的簡單，但可以使用電腦訊息軟硬件加以計算，目前亞洲各國全面使下一代學(xué)生朝向結(jié)構(gòu)知識與簡單系統(tǒng)作填鴨式的教育，而忽略了部分簡單系統(tǒng)可以用電腦計算而不需要人類硬算的功夫。 因此，亞洲商學(xué)系教育面臨了四大問題：第一、亞洲商學(xué)調(diào)研現(xiàn)時以簡單的系統(tǒng)作出了漂亮的數(shù)學(xué)模型，作為強制簡化多元性復(fù)雜實際問題的方法，是一種率強的強制性主觀簡化主義。70年代之后，復(fù)雜理論學(xué)派分歧，如美國以圣菲研究所為中心，歐洲提倡自組織理論，中國以錢學(xué)森為首高唱系統(tǒng)學(xué)，呈現(xiàn)分歧性發(fā)展。二、復(fù)雜性理論的歧路亡羊自上一世紀(jì)中葉，貝塔朗菲提出了復(fù)雜性學(xué)說以來，人類在復(fù)雜性新生理論很多，也有各國學(xué)派紛陳，而莫衷一是的狀況，使商務(wù)教科書在對于整理復(fù)雜性理論，也產(chǎn)生了困難。因為，一方面學(xué)生覺得所學(xué)無法解釋真實經(jīng)濟的實務(wù)。由實務(wù)來看，亞洲學(xué)生(也包括商業(yè)經(jīng)濟記者在內(nèi))由于長期以牛頓絕對時空來觀察復(fù)雜性的商務(wù)，對于真相的了解顯然有所不足。我們正確對待復(fù)雜性的方法，便是如許國志院士所說：”把復(fù)雜變性當(dāng)復(fù)雜性處理”也就是使用系統(tǒng)科學(xué)，對不同的情況作好分類系統(tǒng)。西蒙．H在《人工科學(xué)》中，以系統(tǒng)演化角度來討論復(fù)雜性與動態(tài)的連貫。（三）宇觀：天體宇觀物理運行系統(tǒng)，以相對論為代表，研究領(lǐng)域約105光年（但部分未知不可解）（四）相對時空即洛倫茲系統(tǒng)，其時間與空間是互相依存的相對時空，亦名為相空間、或混沌、三維時空。但，簡化的理論不足以包融并解釋系統(tǒng)全部的現(xiàn)象。基本上，今天科學(xué)時間觀早已不是牛頓的絕對時空或簡單體系，馮之駿等學(xué)者認(rèn)為中國除了微觀與宏觀之外，還有其它幾種分?jǐn)?shù)方法，如膨脹觀、渺觀等。在這種”絕對”時空的制約下，學(xué)生長久呆板的學(xué)習(xí)，容易有將復(fù)雜性簡單化的趨勢。另一方面也還有的造成學(xué)生思想在大量的結(jié)構(gòu)化知識下，形成了僵化思想教條主義，與條條框框下的死板，反而難以有嚴(yán)密的觀察思維方式。一些亞洲國家學(xué)生在商學(xué)院一開始的學(xué)習(xí)困難，便是所因于在此部分結(jié)構(gòu)知識素質(zhì)的不良與不足。在上述結(jié)構(gòu)知識部分，亞洲的日韓與臺灣地區(qū)由于采取大專聯(lián)考及會考等制度，均在此方面有極為穩(wěn)固的基礎(chǔ)，成為義務(wù)教育中扎實的一環(huán)。 依據(jù)法國布巴基學(xué)派的意見，結(jié)構(gòu)知識可以分為三種：即”序結(jié)構(gòu)”——區(qū)分兩個元素的先后，”代數(shù)結(jié)構(gòu)”用作元素之間某些運算可行性的推估。 但是，知識經(jīng)濟時代，人類已將知識分為兩類：一為“結(jié)構(gòu)知識”是指能用數(shù)學(xué)模型表示的知識。 新加坡位于中西文化交界處，是世界四大金融市場，近年來，也在政府的引導(dǎo)下，大量發(fā)展下一代訊息智能，因此，對于其它地區(qū)相對不同的商務(wù)智能訊息培訓(xùn)教育差距，有較敏感的直覺與清晰的分辨視野，在此本人愿就于英國國際商會各國會員公司的培訓(xùn)經(jīng)驗，以自己在大專高校任課的心得，對新