有關(guān)牙膏銷售量的數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)(參考版)
2025-04-10 02:52本頁(yè)面
【正文】 。plot(xtu7,ytu7)grid onhold onytu8=*xtu7+*xtu7.^2。xtu7=sort(x2)。 ytu61=polyval(bb,xtu6)。 bb=polyfit(x2,ytu6,2)。]。 plot(xtu5,ytu51) grid on %圖5x2=[。 xtu5=::。 ytu5=+*+()*x2+*x2.*x2。ytu4=+*x1+(*)+**+()**x1。0。0。 ytu3=+*x1+()*+**。0。0。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x4) %表2x5=[ones(30,1),x1,x2,x2.^2,x1.*x2]。ro39。 y2=polyval(aa,x3)。 aa=polyfit(x2,y,2)。]。x2=[。0。0。ro39。y1=polyval(aa,x1)。]。y=[。0。0。進(jìn)一步討論： 為了解和之間的相互作用，考察模型（5）的預(yù)測(cè)方程 =+ + （6）如果取價(jià)格差 =，代入（6）可得 = = + （7）再取 =，代入（6）可得 = = + （8）它們均為的二次函數(shù)，其圖形見圖7，且 = = = （9）由（9）式可得，當(dāng) ，總有 = =,， ，也就是說，這時(shí)的價(jià)格優(yōu)勢(shì)會(huì)使銷售量增加。用模型（5）對(duì)公司的牙膏銷售量做預(yù)測(cè)，仍設(shè)在某個(gè)銷售周期中，維持產(chǎn)品的價(jià)格差X1=，并投入X2=，則該周期牙膏銷售量y的估計(jì)值為0 + 1x1 +2x2+3x22 +4x1x2 = + – + =，置信度為95%的預(yù)測(cè)空間為[,]，與模型（3）的結(jié)果相比，略有增加，而預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度短些。下面讓我們用表1的數(shù)據(jù)估計(jì)模型（5）的系數(shù)。模型（3）中回歸變量，對(duì)因變量的影響是相互獨(dú)立的，即牙膏銷售量的均值和廣告費(fèi)用的二次關(guān)系由回歸系數(shù)，確定，而不依賴與價(jià)格差，同樣，的均值與的線性關(guān)系由回歸系數(shù)確定，不依賴于。預(yù)測(cè)時(shí)只要調(diào)整公司的牙膏銷售價(jià)格達(dá)到設(shè)定的回歸變量?jī)r(jià)格
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