中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)中求點(diǎn)坐標(biāo)(參考版)
2025-04-10 02:05本頁面
【正文】 后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（5分）yxAOBPN圖2C1C4QEF圖（2）yxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）（2009年湖北十堰市）如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． (3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．（2009年新疆烏魯木齊市）如圖9，在矩形中，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)是平分線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．yOxPDB圖9（1）試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動到何處，總與相等；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)的距離最小時，試確定過三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，的周長最??？求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的周長；（4）設(shè)點(diǎn)是矩形的對稱中心，是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2009年棗莊市）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個交點(diǎn)為B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．yxOAB第24題圖 （臨沂市 本小題滿分13分）如圖：二次函數(shù)y=﹣x2 + ax + b的圖象與x軸交于A（，0），B（2，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；（2）在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)D，且A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)
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