高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷文科(參考版)
2025-04-07 05:17本頁(yè)面
【正文】 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2)解:設(shè) , ,則 ①，因?yàn)? ,代入①,得 ②，因?yàn)? ,代入②得.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分【點(diǎn)睛】證明與必有兩交點(diǎn)，只需聯(lián)立方程組，代入消元后得出一元二次方程，證明判別式大于零，利用設(shè)而不求思想先設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)直線和斜率之和為，列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，由于兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線的方程，所以把代入化為的關(guān)系，把根與系數(shù)關(guān)系代入后求出斜率的值．22．(Ⅰ) ；(Ⅱ) .試題解析：(Ⅰ) ∴∵函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直∴ ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(Ⅱ)時(shí) 設(shè)， ， . 令得；令得∴時(shí)， 為增函數(shù)， 時(shí)， 為減函數(shù)， ∴ ∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分(3)當(dāng)時(shí)， (萬(wàn)元)。┉┉┉┉┉4分(2) ， ， 。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2)從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，有C62=15種，設(shè)“恰有1家是優(yōu)秀微商”為事件A，則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為C31C31=9種，所以P(A)=915=35.即恰有1家是優(yōu)秀微商的概率為35。試題解析：(1)6家微商一周的銷售金額分別為8，14，17，23，26，35，故銷售金額的平均值為x=16(8+14+17+23+26+35)=。17．(1)2x3. (2)(1,2].【解析】【解析】試題分析：(1)先分別求命題為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值集合(設(shè)A,B )，再根據(jù) “p∧q為真”得 “p真且q真”，利用集合交集A∩B求實(shí)數(shù)x的取值范圍，(2)由q是p的充分不必要條件，得兩集合關(guān)系為包含關(guān)系A(chǔ)?B,A≠B,利用數(shù)軸可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．試題解析：(1)由x24ax+3a20，得(x3a)(xa)0，又a0，∴ax3a．當(dāng)a=1時(shí)，1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3；由{x2x6≤0x2+3x100，得2x≤3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x≤3，若p∧q為真，則p真且q真，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分(2)∵q是p的充分不必要條件，則{3a3a≤2，解得1a≤2，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a≤2．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分18．(1) 推斷該地區(qū)110家微商中有55家優(yōu)秀；(2)35【解析】試題分析：(1)由題意得到銷售金額的平均數(shù)，再判斷優(yōu)秀微商的數(shù)目，最后估計(jì)該地區(qū)110家微商中的優(yōu)秀微商的數(shù)目。11．D【解析】根據(jù)拋物線的定義P到焦點(diǎn)的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到
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