高中畢業(yè)班數(shù)學(理科)試卷(參考版)
2025-04-07 05:17本頁面
【正文】 ．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED． (Ⅰ)求證：BD⊥平面POA； (Ⅱ)當PB取得最小值時，請解答以下問題： (i)求四棱錐PBDEF的體積；(ii)若點Q滿足=λ (λ 0)，試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由． 第19題圖20．(本小題滿分1 3分) 如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元／km、4萬元／km． (Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰，需要改造，／km．現(xiàn)決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值．(Ⅱ)如圖②，點E在線段AD上，且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．第20題圖 21．本題有(1)、(2)、(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中． (1)(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換 利用矩陣解二元一次方程組． (2)(本小題滿分7分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=1．圓的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r 0)，若直線l與圓C相切，求r的值． (3)(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講 已知a2+b2+c2=1(a，b，c∈)，求a+b+c的最大值．2012年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學（理科）試卷參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. A 7. C 8. D 9. B 10. C二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共
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