甘肅省甘谷第一中學(xué)20xx屆高三第七次檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2025-04-07 04:47本頁(yè)面
【正文】 ………………………4分（2）在區(qū)間與， 在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人，分在區(qū)間與分別抽取5人，2人． …………7分（3）的可能取值為2，3，4，則： ……………10分Y260023002000[來(lái)源:][來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)](元)． ………………………12分19.(12分)解：(Ⅰ)取的中點(diǎn)為，連結(jié).由是三棱臺(tái)得，平面∥平面，從而.∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴.∵，為的中點(diǎn)，∴，∴.∵平面平面，且交線(xiàn)為，平面，∴⊥平面，而平面，∴. ………………………5分(Ⅱ)連結(jié).由是正三角形，且為中點(diǎn)得，.由(Ⅰ)知，⊥平面，∴，∴兩兩垂直.以分別為軸，建立如圖坐標(biāo)系.設(shè)，則()，()，(1，0，0)，(1，0)，∴，.……………8分設(shè)平面的一個(gè)法向量為.由可得，. ∴. ………………10分 設(shè)與平面所成角為，則.………………12分20，(12分)解（Ⅰ）由已知橢圓過(guò)點(diǎn)，可得…………………3分解得所以橢圓的方程為. ……………5分（Ⅱ）設(shè)，的中點(diǎn)由消去得，顯然所以. …………………7分當(dāng)時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)方程將代入得：……………………………9分若，則，若，則所以或………………………………………11分當(dāng)時(shí)，綜上所述，存在點(diǎn)滿(mǎn)足條件,m取值范圍是.……………12分21，(12分)解：（
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