新北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-04-07 04:34本頁(yè)面
【正文】 ③過圓心.(6）三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心.和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形內(nèi)心的性質(zhì):三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等. (三角形的內(nèi)切圓作法尺規(guī)作圖)9切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)想等，圓外切四邊形對(duì)邊相等，直角三角形內(nèi)切圓半徑公式.(1)定義：頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓.(2)中心角、邊心距：中心角是正多邊形相鄰兩對(duì)角線所夾的角，邊心距是正多邊形的邊到圓心的距離.(1) 弧長(zhǎng)公式: 弧長(zhǎng) (R表示圓的半徑, n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù))(2)扇形定義:一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.(3) 扇形的面積公式:扇形的面積 (R表示圓的半徑, n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù))扇形的面積S扇形=LR／2(1)如圓中有弦的條件,常作弦心距,或過弦的一端作半徑為輔助線.（圓心向弦作垂線）(2)如圓中有直徑的條件,可作出直徑上的圓周角.（直徑添線成直角）(3)若條件交代了某點(diǎn)是切點(diǎn)時(shí),連結(jié)圓心和切點(diǎn)是最常用的輔助線.（切點(diǎn)圓心要相連） 第7頁(yè)。(1)三角形的外接圓: 經(jīng)過一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓.(2)三角形的外心: 三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等.(1)相交: 直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交,這時(shí)直線叫做圓的割線.(2)相切: 直線和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切,這時(shí)直線叫做圓的切線,惟一的公共點(diǎn)做切點(diǎn).(3)相離: 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離.(4)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征: 設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d；① dr === 直線L和⊙O相交. ②d=r === 直線L和⊙O相切. ③dr === 直線L和⊙O相離.(5）切線的判定定理: 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線. 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).推
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