九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)生用(參考版)
2025-04-07 03:03本頁(yè)面
【正文】 則∠CBM= ，∠AMB= ．14．⊙O中，若弦AB長(zhǎng)2cm，弦心距為cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 ．15．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是 ．16．已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為1 cm和3 cm，那么半徑為5 cm與⊙O⊙O2都相切的圓一共可以作出 個(gè)．三、解答題（40分）17（6分）.如圖：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動(dòng)，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？18（8分）. ⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長(zhǎng)的取值范圍．19（10分）.如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD； （2）求OD的長(zhǎng)；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．20（8分）. 東海某小島上有一燈塔A，已知A塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我110艦在O點(diǎn)處測(cè)得A塔在其北偏西60176。AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有 ，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有 ．10．一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這個(gè)圓的半徑是 cm．11．AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，則AB= ．12．半徑為5的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)是 ，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是 ．13．如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)M．若∠BAC=60176。PB=2cm，求AC的長(zhǎng)．，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點(diǎn)D．求圖中陰影部分面積．15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。（2）如圖2，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長(zhǎng)為________三、解答題 ：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF。第十一講、圓的綜合練習(xí)一、選擇題( )個(gè)(1) 平分弦的直徑垂直于弦（2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半（4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓（5）三角形的外心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)，直線是的兩條切線，分別為切點(diǎn)， 厘米，則弦的長(zhǎng)為（ ）A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米，下列幾個(gè)圖形是半圓形的是（ ）△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（ ）A． B． C．2 D．3 cm、深約為2 cm的小坑，則該鉛球的直徑約為( ) A. 10 cm B. cm C. cm D. 20 cm176。、邊心距、中心角和邊長(zhǎng)。4．圓錐的全面積是由側(cè)面積和底面圓的面積組成的，所以全面積=（rL+r2）．例1．操作與證明：如圖所示，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度為定值a． 例2．已知扇形的圓心角為120176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=2．圓心角為n176。2．已知正三角形的邊長(zhǎng)為，其內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為R，則：：R等于（ ）A．1：：2 B．1： ：2 C．1：2： D．1：3．若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3,r4,r5則r3：r4 ：r5等于（ ）A．1：： B．：：1 C．1 ：2 ：3 D．3 ：2 ：14．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm,求這個(gè)正六邊形的半徑 R,邊心距r6，面積S6三、弧長(zhǎng)和扇形、圓錐側(cè)面積面積重點(diǎn)：n176。 176。練習(xí)2：1．圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（ ）A．60176。5．如圖所示，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。則是 邊形。 176。 B45176。正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形，每個(gè)等腰三角形又被相應(yīng)的邊心距分成兩個(gè)全等的直角三角形。正多邊形的邊心距：正多邊形內(nèi)切圓的半徑。４．已知⊙Ａ，⊙Ｂ相切，圓心距為１０ｃｍ，其中⊙Ａ的半徑為４ｃｍ，求⊙Ｂ的半徑。設(shè)兩圓的半徑分別為rr2，圓心距（兩圓圓心的距離）為d，則有兩圓的位置關(guān)系，d與r1和r2之間的關(guān)系． 外離dr1+r2 外切d=r1+r2 相交│r1－r2│dr1+r2 內(nèi)切d=│r1－r2│ 內(nèi)含0≤d│r1－r2│（其中d=0，兩圓同心）練習(xí)1：1．如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，下排兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A．內(nèi)含 B．外切 C．相交 D．外離2．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距O1 O2=８ｃｍ，則兩圓的位置關(guān)系是 。 相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部?jī)?nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部216。第十講、圓與圓的位置關(guān)系一、圓與圓的位置關(guān)系：重點(diǎn)：兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系中的等價(jià)條件及它們的運(yùn)用．難點(diǎn)：探索兩個(gè)圓之間的五種關(guān)系的等價(jià)條件及應(yīng)用它們解題．216。B為的中點(diǎn)，P為直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，求PA＋PB的最小值．10. 如圖，ＡＢ為半圓Ｏ的直徑，點(diǎn)Ｃ在半圓Ｏ上，過點(diǎn)Ｏ作ＢＣ的平行線交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ，交過點(diǎn)Ａ的直線于點(diǎn)Ｄ，且∠Ｄ＝∠ＢＡＣ。求證：∠AOB=∠APB。以A為圓心，當(dāng)半徑r多長(zhǎng)時(shí)所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？6．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的
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