中考數(shù)學(xué)——數(shù)形結(jié)合專題(參考版)
2025-04-07 03:00本頁面
【正文】 21。11. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BD⊥DC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且DE∥AB,則∠BCD的度數(shù)是 。 D．30176。 B．80176。．∠B′=110176。.（1）求證：DF∥AB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的長.9.（2015?海南）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線GC交x軸于點(diǎn)H（3，0），AD平行GC交y軸于點(diǎn)D．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：四邊形ACHD是正方形；（3）如圖2，點(diǎn)M（t，p）是該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N．①若四邊形ADCM的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；②若△CMN的面積等于，請求出此時(shí)①中S的值．【基礎(chǔ)重點(diǎn)輪動(dòng)】一．選擇題1.（）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（ ）A．2+（x+2）=3（x1）B．2x+2=3（x1）C．2（x+2）=3（1 x）D． 2（x+2）=3（x1）2. B. C. D.3. 下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．4. 如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50176。二、解答題6.（2014牡丹江）(2014年黑龍江牡丹江)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。AC=3，BC=，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是 。2. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，BD=AB，則∠A的取值范圍是 。 幾何綜合題考查的圖形種類多、條件隱晦，在觀察方法上要注意從三角形、四邊形、圓的定義、性質(zhì)、判定來觀察分析圖形，通過尋找、分解、構(gòu)造基本圖形以發(fā)現(xiàn)圖形特征；在思考方法上分析挖掘題目的隱含條件，注意結(jié)合代數(shù)知識與幾何圖形的性質(zhì)思考，不斷的由已知想未知，為解決問題創(chuàng)造條件。解題策略：用到的數(shù)學(xué)思想方法有化歸思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想以及代入法、待定系數(shù)法、配方法等。再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可．【解答策略提煉】 代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識及代數(shù)變形為主的綜合題。交直線CP于點(diǎn)N，求證：AM=MN．分析：（1）利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)得出⊙O的半徑即可；（2）利用垂徑定理得出OE⊥BC，∠OCE=45176。（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；例1題圖（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值。涉及知識：代數(shù)與幾何的重要知識點(diǎn)和多種數(shù)學(xué)思想方法。解題策略：解決幾何型綜合題的關(guān)鍵是把代數(shù)知識與幾何圖形的性質(zhì)以及計(jì)算與證明有機(jī)融合起來，進(jìn)行分析、推理，從而達(dá)到解決問題的目的。幾何型綜合題是指以幾何知識為主或者以幾何變換為主的一類綜合題。第10講綜合性解答問題【中考熱點(diǎn)分析】代數(shù)型綜合題是指以代數(shù)知識為主的或以代數(shù)變形技巧為主的一類綜合題，涉及知識：主要包括方程、函數(shù)、不等式等內(nèi)容。，如下表所示： 用電量（度） 120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 。則∠ABC= 度。已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則C點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ C ）A．6 B．7
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