【正文】 時(shí)F有最小值．所以：tanα=μ=時(shí)F的值最?。矗害?arctan答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ為30176。+Tsinθ=mg代入數(shù)據(jù)解得：T=10，tanθ=，即：θ=30176。角的力F=10N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，取g=10m/s2．求：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．（3）當(dāng)α為多大時(shí)，使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最小？【分析】M和m分別處于平衡狀態(tài)，對(duì)m受力分析應(yīng)用平衡條件可求得θ的數(shù)值，再對(duì)M受力分析應(yīng)用平衡條件可求得木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最后對(duì)整體受力分析表示出拉力F的表達(dá)式，討論最小值即可．【解答】解：（1）對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)繩對(duì)N的拉力為T(mén)由平衡條件可得：Fcos30176。=，cos37176。=100=50 N；答：風(fēng)力和繩子拉力的合力大小50 N，及繩子拉力F2的大小50N．【點(diǎn)評(píng)】本題與將一個(gè)力分解，其中一個(gè)分力方向已確定，則另一個(gè)分力的最小值．解題方法是一樣的．　38．（2016秋?常德校級(jí)月考）質(zhì)量為M=30kg的框架ABCD置于水平路面上，其與水平路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，斜面AC的傾角為θ=37176。為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力的大?。痉治觥扛鶕?jù)力的合成法則，結(jié)合三角知識(shí)，并依據(jù)作圖，即可求解．【解答】解：如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，有：F2=F1sin30176。=，cos37176。=500﹣15=491N；根據(jù)牛頓第三定律人對(duì)地面的壓力大小為491N．答：（1）水平風(fēng)力的大小12N；（2）人對(duì)地面的壓力大小為491N．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)氣球和人進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題．選擇合適的研究對(duì)象是關(guān)鍵，如何選擇需要再做題中不斷積累經(jīng)驗(yàn)．　36．（2016秋?安徽期末）如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37176。；水平方向：F風(fēng)=Tcos37176。=，cos37176。=G解得 F2=6N故F的范圍為 6N≤F≤10N答：（1）當(dāng)F=25N時(shí)，木塊受到的摩擦力為6N．（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊受到的摩擦力為4N．（3）要使木塊保持靜止，F(xiàn)的大小應(yīng)滿足的范圍為6N≤F≤10N．【點(diǎn)評(píng)】本題是力平衡中臨界問(wèn)題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值．　32．（2016秋?西區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，水平面上有﹣個(gè)質(zhì)量為4kg的物體，受到F1=12N和F2=6N的水平力作用而保持靜止．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10N/kg．求：（1）物體的重力多大？畫(huà)出該力的圖示（2）將F1撤去后，物體受的摩擦力多大？（3）將F2撤去后，物體受的摩擦力多大？【分析】（1）根據(jù)重力公式可求得重力，并根據(jù)圖示法可作出力的圖示； （2）根據(jù)受力分析物體的狀態(tài)，根據(jù)平衡條件即可求得靜摩擦力大??； （3）將F2撤去后，物體受到的外力大于零，物體將運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可求得物體受到的摩擦力．【解答】解：已知：m=4kg；（1）G=mg 解得：G=40N 重力的圖示如圖：（2）物體靜止，由平衡條件得：N=mg物體的最大靜摩擦力為：fm=uN解得：fm=8N 撤去F1后，因?yàn)椋篎2=6N＜fm，故：f靜=F2=6N（3）撤去F2后，因?yàn)椋篎1=12N＞fm，故：f動(dòng)=uN由（5）得，撤去F2，物體受的摩擦力為：f動(dòng)=8N 答：（1）物體的重力為40N；畫(huà)出該力的圖示如圖所示；（2）將F1撤去后，物體受的摩擦力為6N；（3）將F2撤去后，物體受的摩擦力為8N．【點(diǎn)評(píng)】本題考查摩擦力的分析和判斷，要注意明確在求解摩擦力時(shí)一定要先分析物體受到的是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，然后才能根據(jù)它們不同的規(guī)律進(jìn)行分析求解．　33．（2016秋?蚌山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，人重為600N，木塊重為400N，人與木塊、現(xiàn)人用力拉繩通過(guò)定滑輪使二者共同向左勻速運(yùn)動(dòng)，上下兩股繩拉動(dòng)時(shí)均沿水平方向，則試求：（1）地面對(duì)木塊的摩擦力大小和方向（2）木塊對(duì)人雙腳的摩擦力大小和方向．【分析】先后對(duì)人和木塊整體、木塊受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．【解答】解：（1）對(duì)人和木塊整體受力分析，受重力（M+m）g、地面支持力N、繩子的拉力2F，向后的滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：2F﹣f=0N﹣（M+m）g=0其中f=μN(yùn)解得f=（600+400）=200NF=100N（2）對(duì)木塊受力分析，受重力Mg、人對(duì)木塊的向下的壓力、地面的支持力、繩子的拉力F、向后的滑動(dòng)摩擦力以及人的靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，人對(duì)木塊的靜摩擦力、拉力與地面的滑動(dòng)摩擦力三力平衡，故人的腳給木塊摩擦力向前，為100N；那么木塊對(duì)人雙腳的摩擦力大小100N，方向向右；答：（1）地面對(duì)木塊的摩擦力大小200N，方向向右；（2）木塊對(duì)人雙腳的摩擦力大小100N，方向向右．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先后對(duì)人和木塊整體、木塊受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行分析計(jì)算，掌握整體法與隔離法的應(yīng)用．　34．（2016秋?歷城區(qū)校級(jí)期中）物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)繩系住，當(dāng)水平力F=32N時(shí)，才能將A勻速拉出，求：（1）接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（2）物體B所受摩擦力的大小和方向（3）物體A所受地面摩擦力的大小和方向．【分析】當(dāng)水平力F=32N可以將B勻速拉出可知：在B被拉出過(guò)程中，物體A和B均處于平衡狀態(tài)．對(duì)B受力分析可知繩的拉力等于A對(duì)B的摩擦力，對(duì)A受力分析可知外力F等于B對(duì)A的摩擦力和地面對(duì)A的摩擦力之和，地面對(duì)A的摩擦力μ（GA+GB）代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得μ．將動(dòng)摩擦因數(shù)代入即可求得摩擦力．【解答】解：以A物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：則物體B對(duì)其壓力 FN2=GB=20N，地面對(duì)A的支持力 FN1=GA+GB=60N，因此AB間的滑動(dòng)摩擦力 Ff2=μFN2=20μ，A受地面的摩擦力：Ff1=μFN1=60μ，由題意得：F=Ff1+Ff2=60μ+20μ=80μ，F(xiàn)=32（N），代入即可得到：μ=． 代入解得：AB間的摩擦力為Ff2=20=8N；A受地面的摩擦力Ff1=μFN1=60=24N；答：（1）．（2）物體B所受摩擦力的大小8N和水平向右；（3）物體A所受地面摩擦力的大小24N和水平向左．【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用平衡條件處理問(wèn)題的能力，要注意A對(duì)地面的壓力并不等于A的重力，而等于A、B總重力．　35．（2017春?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，某人用輕繩牽住一只質(zhì)量m=，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37176。+G解得 F1=10N物體剛好不下滑，如圖2，根據(jù)平衡條件得 F2cos37176。=）【分析】（1）先根據(jù)木塊的重力和最大靜摩擦力的關(guān)系，分析出木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，再由平衡條件求摩擦力．（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊的重力大于最大靜摩擦力，木塊將向下滑動(dòng)，由摩擦力公式求解f=μN(yùn)摩擦力．（3）當(dāng)物體剛要上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下達(dá)到最大值，此時(shí)力F為最大；當(dāng)物體剛要下滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向上達(dá)到最大值，此時(shí)力F最?。鶕?jù)平衡條件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)F=25N時(shí)，木塊的最大靜摩擦力 fm1=μF1=N＞G=6N故物體靜止不動(dòng)；根據(jù)平衡條件可得木塊受到的摩擦力為 f1=G=6N（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊的最大靜摩擦力 fm2=μF2=4N＜G故物體將要下滑，木塊受到的摩擦力為 f2=μF2=4N（3）物體剛好不上滑時(shí)，如圖1，根據(jù)平衡條件得 F1cos37176。如圖中虛線所示，要使木塊保持靜止，F(xiàn)的大小為多少？（sin37176。時(shí)，繩子的拉力最?。蔄正確，BCD錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道三個(gè)力的平衡時(shí)兩個(gè)分力的和與第三個(gè)力大小相等，方向相反，以及知道合力和分力的大小遵循平行四邊形定則．　13．（2017?府谷縣校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，用等大反向的力F和F′壓住兩塊木板，中間夾著一個(gè)重量為G的立方體金屬塊，它們一起處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（　?。〢．木板和金屬塊之間肯定有摩擦力B．金屬塊受三個(gè)力作用C．若同時(shí)增大F和F′，木塊和金屬塊之間的摩擦力會(huì)增大D．若同時(shí)增大F和F′，金屬塊所受合力會(huì)增大【分析】金屬塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，一定受到摩擦力，木板與金屬塊間必定存在擠壓．按重力、彈力和摩擦力的順序分析受力情況．根據(jù)平衡條件分析增大F和F′時(shí)，摩擦力和合力是否變化．【解答】解：A、B、由題知，金屬塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，受到：重力、左側(cè)木板的壓力和摩擦力，右側(cè)木板的壓力和摩擦力，共5個(gè)力作用．故A正確，B錯(cuò)誤．C、D、若同時(shí)增大F和F′，金屬塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，所受的摩擦力與重力平衡，則知摩擦力保持不變．故C、D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】分析物體的受力是基本功，要能熟練地進(jìn)行受力分析，一般分析順序是：重力、彈力和摩擦力．　14．（2017?南通模擬）如圖所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對(duì)靜止一起沿固定斜面勻速下滑，在下滑過(guò)程中B的受力個(gè)數(shù)為（　?。〢．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】先以A為研究對(duì)象，分析受力情況，再對(duì)B研究，按順序進(jìn)行分析受力情況．【解答】解：先以A為研究對(duì)象，分析受力情況：重力、B的豎直向上的支持力，B對(duì)A沒(méi)有摩擦力，否則A不會(huì)勻速運(yùn)動(dòng)．再對(duì)B研究，B受到重力、A對(duì)B豎直向下的壓力，斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，共4個(gè)力．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析物體受力的能力，采用隔離法的思維，要結(jié)合平衡進(jìn)行分析，同時(shí)一般按重力、彈力、摩擦力順序進(jìn)行分析．　二．填空題（共8小題）15．（2016春?南昌校級(jí)期中）如圖所示，n塊厚度均為d質(zhì)量為m的相同磚塊，靠在一起平放在地面上，今將它們一塊一塊向上疊迭起來(lái)，全部疊完這堆磚，磚的重心升高了　?。痉治觥勘绢}考考查了學(xué)生對(duì)功能關(guān)系的理解和應(yīng)用，磚的重心在其中心處即處，因此第一塊磚重心不變，其余n﹣1塊磚重心依次比前一塊磚重心升高d即可，然后根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系求解．【解答】解：根據(jù)功和能的關(guān)系有：第二塊磚重力勢(shì)能增加mgd第三塊磚重力勢(shì)能增加2mgd依此類(lèi)推第n塊磚，重力勢(shì)能增加（n﹣1）mgd總共做功為：W=（1+2+3+4+…+n﹣1）mgd=．所以磚的重心整體升高：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題聯(lián)系實(shí)際考查了功能關(guān)系的應(yīng)用，難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用，因此在平時(shí)的練習(xí)中注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)科中的應(yīng)用．　16．（2017?西青區(qū)模擬）某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量（或壓縮量）的關(guān)系時(shí)，測(cè)得彈簧彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖所示，則由圖線可知：（1）彈簧的勁度系數(shù)k=　200　N/m．（2）當(dāng)彈簧被壓縮，彈力大小為5N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為　　cm．【分析】由彈簧的長(zhǎng)度L和彈力f大小的關(guān)系圖象，讀出彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，即為彈簧的原長(zhǎng)．由圖讀出彈力為F=10N，彈簧的長(zhǎng)度為x=5cm，求出彈簧壓縮的長(zhǎng)度，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力為5N，彈簧的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）由圖讀出，彈簧的彈力F=0時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=10cm，即彈簧的原長(zhǎng)為10cm，由圖讀出彈力為F1=10N，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=5cm，彈簧壓縮的長(zhǎng)度x1=L0﹣L1=5cm=，由胡克定律得彈簧的勁度系數(shù)為k===200N/m（3）彈簧的彈力為5N，彈簧的形變量△x====彈簧的原長(zhǎng)為10cm，故答案