品質(zhì)培訓(xùn)之因子設(shè)計的集區(qū)劃分與交絡(luò)(參考版)
2025-04-04 23:30本頁面
【正文】 另其ANOVA表如下，ANOVA反復(fù)4次且比值3/4交絡(luò)之23設(shè)計變源自由度反復(fù)3反復(fù)內(nèi)的集區(qū)[或ABC(rep. 1)+ AB(rep. 2)+ BC(rep. 3)+ AC(rep. 4)]4A, B, C各1AB(從反復(fù)1, 3, 4)1AC(從反復(fù)1, 2, 3)1BC(從反復(fù)1, 2, 4)1ABC(從反復(fù)2, 3, 4)1誤差17總和31***************范例 73 一個部份交絡(luò)之23設(shè)計考慮范例 61，探討有關(guān)碳酸百分比(A)、操作壓力(B)、速度(C)，對碳酸飲料充填高度影響之研究，假設(shè)每一批糖漿只能測試4種處理組合，因此，每一次23設(shè)計之反復(fù)須在2個集區(qū)里進行，計反復(fù)2次，反復(fù) I 交絡(luò)ABC、反復(fù)II 交絡(luò)AB，其資料如下，交絡(luò)ABC(1)= 3ab= 2ac= 2bc= 1a =0b= 1c= 1abc =6反復(fù) I交絡(luò)AB(1) =1c= 0ab= 3abc= 5a= 1b= 0ac= 1bc= 1反復(fù)II經(jīng)ANOVA分析，三個主效果均顯著的。交絡(luò)ABC(1)abacbcabcabc反復(fù)1交絡(luò)AB(1)cababcabacbc反復(fù)2交絡(luò)BC(1)abcabcbcabac反復(fù)3交絡(luò)AC(1)bacabcacabbc反復(fù)4圖76 部份交絡(luò)之23設(shè)計如上圖(76)，仍是23因子實驗，反復(fù)設(shè)計4次，但每次反復(fù)所交絡(luò)的交互作用卻不一樣，如，◎ 反復(fù)1交絡(luò)ABC、反復(fù)2交絡(luò)AB、反復(fù)3交絡(luò)BC、反復(fù)4交絡(luò)AC，◎ ABC的信息可由反復(fù)2, 3, 4數(shù)據(jù)得知、AB的信息可由反復(fù)1, 3, 4數(shù)據(jù)得知、AC的信息可由反復(fù)1, 2, 4數(shù)據(jù)得知、AC的信息可由反復(fù)1, 2, 3資料得知。 這些設(shè)計之統(tǒng)計分析，即所有效果平方和的計算如無集區(qū)劃分般，而集區(qū)平方和則為被交絡(luò)效果平方和之和。 CE)76 2k因子設(shè)計交絡(luò)于2p個集區(qū)(Confounding the 2k Factorial Design in 2p Blocks) 上述方法可擴至建構(gòu)一個交絡(luò)于2p( p k )個集區(qū)，而其中每個集區(qū)恰有2kp個處理組合的2k因子設(shè)計，實驗者選出p個獨立要交絡(luò)之效果，此處獨立意指所選出的效果非其中任2個效果之廣義交互作用，這些集區(qū)可以利用所對應(yīng)的p個定義對比產(chǎn)生。犧牲3因子交互作用的信息比犧牲2因子交互作用更合意(ADE 與BCE 222。實務(wù)上，主集區(qū)可以從定義對比與群理論性質(zhì)得到，而其它集區(qū)之處理組合由上述方法決定。因此，ADE，BCE與ABCD都是交絡(luò)于集區(qū)。e, ade, bce, ab, abcde, bd, ac, cdL1 = 0L2 = 0(1) abcad acebc cdeabcd bdea bed abdeabc ce bcd acde Block 1L1 = 1L2 = 0Block 2L1 = 1L2 = 1b abceabd aec bcdeacd dee abcdeade bdbce ac ab cd Block 4L1 = 0L2 = 1Block 3圖75 交絡(luò)ADE, BCE與ABCD之4個集區(qū)之25設(shè)計仔細(xì)思量，除了ADE與BCE外，尚有另一個效果被集區(qū)交絡(luò)，因4個集區(qū)有3個自由度，而ADE與BCE各有1個自由度，明顯地另有一個1個自由度的效果亦被交絡(luò)矣，此即ADE與BCE的廣義交互作用(Generalized Interaction)，其定義為ADE與BCE的乘積Mod 2，因此，ADE與BCE的廣義交互作用為(ADE)(BCE) = ABCDE2 = ABCD ，且亦交絡(luò)于集區(qū)。a, d,
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