品質(zhì)培訓(xùn)之因子設(shè)計(jì)的集區(qū)劃分與交絡(luò)(編輯修改稿)
2025-04-28 23:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 區(qū)的元素為(1), ab, ac, bc。而另一集區(qū)，可由一個(gè)非主集區(qū)的元素(處理組合)乘以主集區(qū)的每一個(gè)元素Mod 2產(chǎn)生。其中，b是在另一集區(qū)里，故另一集區(qū)的元素為， b (1) = b； b ab = ab2 = a； b ac = abc； b bc = b2 c = c 其結(jié)果與先前得到的一致。 誤差的估計(jì)(Estimation of Error) 當(dāng)因子數(shù)目很小時(shí)(2k，LevelFactor)，如k = 2或3，通常有必要反復(fù)實(shí)驗(yàn)以獲得一個(gè)誤差估計(jì)值。如23因子實(shí)驗(yàn)必須以2個(gè)集區(qū)來(lái)進(jìn)行且ABC被交絡(luò)，實(shí)驗(yàn)者決定反復(fù)設(shè)計(jì)4次，如下圖，集區(qū)1集區(qū)2(1)acabbcabcabc反復(fù)1集區(qū)1集區(qū)2(1)acabbcabcabc反復(fù)2集區(qū)1集區(qū)2(1)acabbcabcabc反復(fù)3集區(qū)1集區(qū)2(1)acabbcabcabc反復(fù)4圖73 反復(fù)4次ABC被交絡(luò)之23設(shè)計(jì)此設(shè)計(jì)總共32個(gè)觀測(cè)值和31個(gè)自由度，有8個(gè)集區(qū)即7個(gè)自由度，此7個(gè)自由度分解為FA= FB= FC= FAB= FBC= FAC= FABC= 1，而誤差平方為反復(fù)與因子效果(A, B, C, AB, AC, BC)之二者交互作用?？紤]視交互作用為零且將其均方作為誤差估計(jì)值的作法是成立的，此均方誤差可以檢定主效果與2因子交互作用效果。 ANOVA反復(fù)4次且交絡(luò)ABC之23設(shè)計(jì) 變?cè)醋杂啥确磸?fù)3集區(qū)(ABC)1ABC的誤差(反復(fù)180。集區(qū))3A, B, C, AB, AC, BC各1誤差(反復(fù)180。效果)18總和31倘實(shí)驗(yàn)資源允許反復(fù)的交絡(luò)設(shè)計(jì)，較佳方式是稍微以不同方式來(lái)設(shè)計(jì)各個(gè)反復(fù)的集區(qū)，此方式包括在每個(gè)反復(fù)中交絡(luò)不同的效果，使得所有的效果都能有一些信息，此法稱之為部分交絡(luò)(Partial Confounding)。倘k 不算太小，即k 179。 4，且只一次反復(fù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者常假設(shè)高階交互作用效果是可忽略的，并將其平和合并為誤差。范例72 回顧再續(xù)范例62，一個(gè)化學(xué)產(chǎn)品于一壓力槽內(nèi)生產(chǎn)，在實(shí)驗(yàn)工廠進(jìn)行因子實(shí)驗(yàn)來(lái)研究產(chǎn)品的過(guò)濾比率(Filtration Rate)，4個(gè)因子為溫度(A)、壓力(B)、甲醛濃度(C)、與攪拌速度(D)，各因子均有2水平，單次反復(fù)。有興趣于極大化過(guò)濾比率。 用此實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明一個(gè)未反復(fù)設(shè)計(jì)集區(qū)劃分與交絡(luò)的概念，假設(shè)24 = 16種處理組合無(wú)法利用一批原料進(jìn)行所有的試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)者由一批原料可以試驗(yàn)8個(gè)處理組合，所以一個(gè)24 交絡(luò)于2個(gè)集區(qū)的設(shè)計(jì)是適當(dāng)?shù)模医唤j(luò)最高階交互作用效果(ABCD)于集區(qū)。+DABC集區(qū)1集區(qū)2(1)=25ab=45ac=40bc=60ad=80bd=25cd=55abcd=76a=71b=48c=68d=43abc=65bcd=70acd=86abd=1044****************** 假設(shè)二批原料中有一批的質(zhì)量低劣，造成所有的反應(yīng)值均比用另一批原料所得值低20，即原始反應(yīng)值減去20，低劣質(zhì)量原料是集區(qū)1與良好質(zhì)量原料批為集區(qū)2。計(jì)算結(jié)果，◎ 4個(gè)主效果、6個(gè)2因子交互作用效果、4個(gè)3因子交互作用效果的估計(jì)值均與無(wú)集區(qū)效果的例62所得之效果估計(jì)值完全相同。當(dāng)劃出這些效果估計(jì)值的常態(tài)機(jī)率圖時(shí)，因子A、C、D與AC、AD交互作用為顯著重要效果?！?，因ABCD交絡(luò)于集區(qū)，(20)，即ABCD = +(20)= 。集區(qū)效果亦可由二個(gè)集區(qū)平均反應(yīng)差得之，即集區(qū)效果 = =406/8 – 555/8 = 所以，此效果真正估計(jì)= 集區(qū) + ABCD◎ 此實(shí)驗(yàn)倘非以集區(qū)方式進(jìn)行，且前8次試驗(yàn)均減去20，則結(jié)果可能會(huì)非常不同。75 2k因子設(shè)計(jì)交絡(luò)于4個(gè)集區(qū)(Confounding the 2k Factorial Design in Four Blocks) 建構(gòu)一個(gè)交絡(luò)于4個(gè)集區(qū)而每個(gè)集區(qū)有2k2個(gè)觀測(cè)值的2k因子設(shè)計(jì)是有可能的，這種設(shè)計(jì)對(duì)于因子個(gè)數(shù)k 179。 4而集區(qū)大小卻相當(dāng)小
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