高三極坐標與參數(shù)方程綜合練習(xí)題(參考版)
2025-03-29 05:39本頁面
【正文】 t2＝－11，即|PA||MB|＝|t1t2|＝18.6. 解 (1)直線的參數(shù)方程可以化為根據(jù)直線參數(shù)方程的意義，直線l經(jīng)過點，傾斜角為60176。全國Ⅲ卷)在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為(m為參數(shù)).設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)l3：ρ(cosθ＋sinθ)－＝0，M為與C的交點，求M的極徑.11. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，曲線M的直角坐標方程為x－2y＋2＝0(x0).(1)以曲線M上的點與點O連線的斜率k為參數(shù)，寫出曲線M的參數(shù)方程；(2)設(shè)曲線C與曲線M的兩個交點為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和.12. 在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ－2cosθ－6sinθ＋＝0，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).(1)求曲線C的普通方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為(3，3)，求|PA|＋|PB|的值.高三極坐標與參數(shù)方程綜合練習(xí)題參考答案1. 解 (1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得圓C的極坐標方程ρ2＋12ρcosθ＋11＝0.(2)在(1)中建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為θ＝α(ρ∈R).設(shè)A，B所對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，將l的極坐標方程代入C的極坐標方程得ρ2＋12ρcosα＋11＝＋ρ2＝－12cos α，ρ1ρ2＝11.|AB|＝|ρ1－ρ2|＝＝.由|AB|＝得cos2α＝，t
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