【正文】 甲的總利息［10000%2＋［10000（1＋%2）］%3＝1584＋1158。如果甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。例2%＝30（月） （1488－1200）247。 又因為已知月利率，所以存款月數(shù)為1200解例1 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。本利和＝本金＋利息＝本金［1＋年（月）利率存款年（月）數(shù)］ 利息＝本金存款年（月）數(shù)年（月）利率本金247?！緮?shù)量關系】年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。23200＝240（元） 6247。 1（1＋20%）＝由此可得 1－10%＝甲店定價為解例4［（1＋40%）］＝80% 247。從題意可知，（1＋40%），所以關鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？解例350＝4%（1＋30%）＝50（元）可以看出該店是盈利的，盈利率為 52247。因為52元是原價的80%，所以原價為（52247。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？解例2 設這種商品的原價為1，則一月份售價為（1＋10%），二月份的售價為（1＋10%）（1－10%），所以二月份售價比原價下降了1－（1＋10%）（1－10%）＝1%例1【解題思路和方法】 虧損率＝（進貨價－售價）247。進貨價100%【數(shù)量關系】利潤＝售價－進貨價 商品利潤問題【含義】 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）第二種方法： （5＋1）5247。這個樹林一共有多少棵樹？解例5 （1）縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)＝4＋9＝13（只）（2）縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)＝（13＋1）247。例44＋1＝14（人）（2）中空方陣內層每邊人數(shù)＝28247。 有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內層人數(shù)是28人，這隊學生共多少人？解 答：全方陣84人。 ＝84（人） 有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。 答：參加體操表演的同學一共有484人。 2222＝484（人）例1實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據(jù)具體情況確定?！窘忸}思路和方法】 （3）若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則： ?－（內邊人數(shù)）?空心方陣：總人數(shù)＝（外邊人數(shù)）4＋1 （2）方陣總人數(shù)的求法： 四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4【數(shù)量關系】 方陣問題【含義】 答：共有大和尚25人，有小和尚75人。 共有大和尚 （3100－100）247。 假設全為大和尚，則共吃饃（3100）個，比實際多吃（3100－100）個，這是因為把小和尚也算成了大和尚，因此我們在保證和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個小和尚換掉一個大和尚可減少饃（3－1/3）個。例5（4＋2）＝20（只） 解例4 日記本數(shù)＝45－15＝30（本） 作業(yè)本數(shù)＝（69－45）247。 此題可以變通為“雞兔同籠”問題。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？例35－1247。216）247。假設16畝全都是菠菜，則有2）千克”與“每只雞有兩個腳”相對應，“每畝白菜施肥（3247。 此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？答：有雞23只，有兔12只。 兔數(shù)＝（94－235）247。 兔數(shù)＝35－23＝12（只）（4－2）＝23（只） 假設35只全為兔，則請你仔細算一算，多少兔子多少雞？ 長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。這類問題也叫置換問題。 解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。（4＋2） 假設全都是兔，則有（4＋2） 假設全都是雞，則有 第二雞兔同籠問題：（4－2） 假設全都是兔，則有（4－2）假設全都是雞，則有【數(shù)量關系】第一雞兔同籠問題：已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。 這是古典的算術問題。 20 答：17人2小時可以淘完水。 30247。 （3）求17人幾小時淘完（10－3）＝2 因此，每小時的進水量為 所以，（10－3）小時內的進水量為 因為，3小時內的總水量＝1123＝原有水量＋3小時進水量設每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算： 這是一道變相的“牛吃草”問題。求17人幾小時可以淘完？ 一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經進了一些水。答：需要5頭牛5天可以把草吃完。5＝25（頭）因此5天吃完草需要牛的頭數(shù) （4）求多少頭牛5 天吃完草 （3）求5 天內草總量 （2）求原有草量 50247。 11020－11510＝50 由此可知 同理 因為，一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即（11020）；另一方面，20天內的草總量又等于原有草量加上20天內的生長量，所以 設每頭牛每天吃草量為1，按以下步驟解答： 草是均勻生長的，所以，草總量＝原有草量＋草每天生長量天數(shù)。問多少頭牛5天可以把草吃完？例1 解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。 草總量＝原有草量＋草每天生長量天數(shù) “牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。 及格率＝及格人數(shù)247。烘前重量100% 命中率＝命中次數(shù)247。全部產品數(shù)量100% 出油率＝油的重量247。小麥重量100%成活率＝成活棵數(shù)247。 試驗種子總數(shù)100% 缺席率＝缺席人數(shù)247。應出勤天數(shù)100% 出勤率＝實際出勤人數(shù)247。產品總數(shù)100% 增長率＝增長數(shù)247。 百分數(shù)又叫百分率，百分率在工農業(yè)生產中應用很廣泛，常見的百分率有： 答：%，%。（420＋525）＝＝% （2）女職工占（420＋525）＝＝% （1）男職工占例4 420－1＝＝25% 或者 （525－420）247。 解例3 1－420247。 （525－420）247。所以 本題中女職工人數(shù)為標準量，男職工比女職工少的人數(shù)是比較量， 解例2 6480247。（720＋6480）＝10% （1）用去的占 倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？ 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；（3） 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；（2） 一般有三種基本類型：（1）【解題思路和方法】 標準量＝比較量247。 百分數(shù)＝比較量247?！緮?shù)量關系】 在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。分數(shù)常常可以通分、約分，而百分數(shù)則無需；分數(shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數(shù)只能表示“率”；分數(shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個專門的記號“%”。 百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。 18 答：三個車間一共820人。（12－8）（8＋12＋21）＝820（人） 解 人 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？ 答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。 176/17＝6 179/17＝9 如果用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。例3 605/12＝25（厘米） 603/12＝15（厘米） 解 用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。 答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。56045/140＝180（棵） 二班植樹 56047/140＝188（棵） 解例1【解題思路和方法】【數(shù)量關系】這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。 按比例分配問題【含義】 所以，大矩形面積為 A＝45因此，A∶36＝20∶16寬＝長可知，當長一定時，面積與寬成正比，所以每一上下兩個小矩形面積之比就等于它們的寬的正比。252036B16 A例4 X＝10 36X＝2415 24∶36＝X∶15 孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？解 答：91分鐘可以做13道應用題。 X＝914247。 則有 張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？解 答： 這條公路總長3600米。 300247。原已修長度∶總長度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12現(xiàn)已修長度∶總長度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比較以上兩式可知，把總長度當作12份，則300米相當于（4－3）份，從而知公路總長為 修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？解 解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。 判斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。16 （15＋12）247。 12，（15－5）＝1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為（145），2個進水管15小時注水量為（1215），從而可知每小時的排水量為為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。往水池注水或從水池排水相當于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？解例4（6＋4）＝5（小時） 因此余下的工作量由乙丙合做還需要15＝410＝612＝5 必須先求出各人每小時的工作效率。 一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。 24247。 ＝1/7 / 1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的解二（1/6－1/8）＝168（個）［1247。因為二人合做需要［1247?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？解例2（1/10＋1/15）＝1247。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。 一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成？解例1 變通后可以利用上述數(shù)量關系的公式。（甲工作效率＋乙工作效率）工作時間＝工作量247。工作量＝工作效率工作時間【數(shù)量關系】這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題