【正文】 為了能夠使本項(xiàng)目轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，我們還在理論的基礎(chǔ)上，開發(fā)了可視化界面，其中包括這些有效的信號(hào)處理工具，這樣就能保證實(shí)際工作人員更加容易地操作，從而更有效地指導(dǎo)實(shí)際工作。（5）可視化界面的開發(fā)。數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法是一種穩(wěn)定、高效的全局收斂反演方法，比較準(zhǔn)確地刻畫了混凝土內(nèi)部速度參數(shù)的分布情況?；炷潦且环N非均勻各向異性復(fù)合材料，其無損探測(cè)問題是一個(gè)對(duì)分辨率要求很高的問題，本項(xiàng)目采用特殊的方法從多個(gè)方面綜合加以解決。通過重復(fù)多個(gè)單發(fā)單收或單發(fā)多收的觀測(cè)方式構(gòu)成多次疊加的觀測(cè)系統(tǒng)，從數(shù)據(jù)量來講，它要比單個(gè)的單發(fā)單手或單發(fā)多收系統(tǒng)數(shù)據(jù)量大，提供了更高的分辨率；另外，數(shù)值算例的結(jié)果證明多次疊加有效地壓制了雜波，提高了信噪比。研究了括速度分析、動(dòng)校正、水平疊加等原理為多次疊加的實(shí)現(xiàn)做了準(zhǔn)備。同時(shí)，由于本文提出了基于多重網(wǎng)格的反演算法，正演算法的結(jié)果可以利用到反演算法中。以差分為基礎(chǔ)，結(jié)合自由邊界條件、吸收邊界條件，在多重網(wǎng)格下實(shí)現(xiàn)差分算法。數(shù)值模擬結(jié)果顯示電磁波及聲波能夠比較準(zhǔn)確地識(shí)別含有鋼筋、空洞等異物的混凝土結(jié)構(gòu)。混凝土探地雷達(dá)及聲波反射無損探測(cè)模型來源于Maxwell方程TM問題和聲波方程，它描述了電磁脈沖和聲波在媒質(zhì)中的傳播特性，和其它波傳播現(xiàn)象所遵循的規(guī)律一樣，將它歸結(jié)為由方程、本構(gòu)關(guān)系及其邊界條件所構(gòu)成的模型。基于數(shù)學(xué)物理正、反問題理論，開發(fā)了二維波動(dòng)方程和Maxwell方程的正、反演及信號(hào)分析軟件，利用正演理論模擬波在混凝土內(nèi)部的傳播規(guī)律，通過反演理論實(shí)現(xiàn)混凝土內(nèi)部的無損檢測(cè)。 HS’，有以下三個(gè)內(nèi)容：‘Velocity Analysis’、‘NMO’、‘Horizontal_Stacking’；12. 單擊‘Inversion’，有以下一個(gè)內(nèi)容：‘Inversion Imaging’；第七章 結(jié) 論混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中不可避免地存在如裂縫、蜂窩、孔洞、磨損和侵蝕等損傷，危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全，混凝土無損探測(cè)己成為世界范圍內(nèi)關(guān)注的問題。5. 單擊‘signal analysis’，有以下三個(gè)內(nèi)容：‘HT’，‘wavelet’和 ‘FFT’；6. 單擊‘HT’表示進(jìn)行希爾伯特變化，對(duì)某個(gè)信號(hào)進(jìn)行分析只要點(diǎn)擊‘file’中的‘open’,導(dǎo)入所要的實(shí)際信號(hào)，然后單擊‘plot’即可，上面的圖表示變化以后的信號(hào)，下面是原始信號(hào)；軟件中所有的‘plot1’是時(shí)深變換。圖1 軟件整體界面圖2 GPR剖面圖圖3 軟件Hilbert變換界面圖4 軟件FFT界面圖5軟件小波變換界面圖6 軟件觀測(cè)每一道的信號(hào)圖7 軟件每一道的譜分析圖8 瞬時(shí)相位譜圖9 二維小波變換圖10 均值濾波圖11 中值濾波圖12 去背景圖13 水平壓縮圖14 垂直壓縮圖15 KarhunenLoeve濾波圖16 FK濾波圖17 FX反褶積圖18 預(yù)測(cè)反褶積圖19 稀疏反褶積圖20 速度分析圖21 動(dòng)校正圖22 水平疊加圖23 反演成像 界面參數(shù)說明1. Gprcan中的滑動(dòng)條代表信號(hào)尺度；2．HT變換中的滑動(dòng)條代表信號(hào)道數(shù)；3. FFT中的滑動(dòng)條代表信號(hào)道數(shù)，另外兩個(gè)參數(shù)分別代表截止高頻、截止低頻；4. 小波變換中的第一個(gè)滑動(dòng)條代表信號(hào)道數(shù)，第二個(gè)滑動(dòng)條代表信號(hào)尺度；5．觀察道數(shù)中第一個(gè)滑動(dòng)條代表查看的時(shí)間，第二個(gè)滑動(dòng)條代表信號(hào)道數(shù)；6．譜分析中的滑動(dòng)條代表道數(shù)；7．二維小波變換中滑動(dòng)條代表分解尺度；8．均值濾波兩個(gè)參數(shù)分別為水平和垂直方向的濾波強(qiáng)度；9．中值濾波兩個(gè)參數(shù)分別為水平和垂直方向的濾波強(qiáng)度；10．垂直壓縮中的參數(shù)表示要去掉的道數(shù)；11．.水平壓縮中的參數(shù)表示要去掉的道數(shù)；12．KarhunenLoeve濾波中的參數(shù)表示最大特征值的個(gè)數(shù)13. FX反褶積第一個(gè)參數(shù)：算子長度，第二個(gè)參數(shù)：權(quán)，第三個(gè)參數(shù)：最小頻率，第四個(gè)參數(shù)：最大頻率14．預(yù)測(cè)濾反褶積中的第一個(gè)參數(shù)：算子長度，第二個(gè)參數(shù)：權(quán)，第三個(gè)參數(shù)：預(yù)測(cè)長度；15．稀疏反褶積中的第一個(gè)參數(shù)：正則化參數(shù)，第二個(gè)參數(shù)：迭代步數(shù)，第三個(gè)參數(shù)：選擇震源，第四個(gè)參數(shù)：天線頻率 混凝土無損檢測(cè)軟件使用說明1. 將整個(gè)文件夾添加到MATLAB的工作目錄下，即‘current direction’下；2. 將信號(hào)文件添加到‘signal’子文件夾下；3. 在mand window 窗口中輸入‘CT’, 然后回車；4. 然后，會(huì)看到一個(gè)對(duì)話框，有‘file’, ‘GPR scan’‘signal analysis’，‘View’ ，‘Smoothing And Filtering’,‘NMO amp。所以，對(duì)反演算法中邊界的處理及算法的分辨率還有許多的工作要做。算例7. 混凝土內(nèi)含橫向裂縫算例8. 混凝土內(nèi)含三個(gè)矩形空洞算例9. 混凝土內(nèi)含三個(gè)矩形空洞一個(gè)矩形鋼筋算例10. 混凝土內(nèi)含兩個(gè)矩形空洞算例11. 混凝土內(nèi)含兩個(gè)距離較遠(yuǎn)矩形空洞 小結(jié)本節(jié)給出了聲波及電磁波的反演模型，將Maxwell方程及聲波正問題為約束的有界變分正則化泛函進(jìn)行有效構(gòu)造，在一定程度上克服了Tikhonov正則化方法過度光滑的問題，適合于對(duì)邊界不光滑介質(zhì)和裂縫的檢測(cè)；反演過程中敏感度矩陣與向量的乘積的計(jì)算問題（從而大幅度減少存儲(chǔ)量）；稀疏矩陣技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了全局收斂反演并最大幅度地提高效率等。(1)在細(xì)網(wǎng)格上，對(duì)使用全變分正則化方法迭代次，得到；(2)在細(xì)網(wǎng)格上，計(jì)算殘量，并且把殘量也限制到粗網(wǎng)格上：，；(3)在粗網(wǎng)格上，計(jì)算校正近似：，并且使用全變分正則化方法迭代次，得到；(4)在粗網(wǎng)格上，計(jì)算殘量，并且將殘量延拓到細(xì)網(wǎng)格上：，；(5)在細(xì)網(wǎng)格上，計(jì)算校正近似：，并且使用全變分正則化方法迭代次，得到；其中完全權(quán)算子為九點(diǎn)限制：雙線性插值算子為九點(diǎn)延拓： 數(shù)值模擬 聲波反演數(shù)值模擬反演區(qū)域，空間步長，時(shí)間，時(shí)間步長，采用雷克子波作為激勵(lì)源，其中心頻率。(1)在粗網(wǎng)格上，對(duì)使用全變分正則化方法迭代次，得到；(2)在粗網(wǎng)格上，計(jì)算殘量，并且將殘量延拓到細(xì)網(wǎng)格上：，；(3)在細(xì)網(wǎng)格上，計(jì)算校正近似：，并且使用全變分正則化方法迭代次，得到；(4)在細(xì)網(wǎng)格上，計(jì)算殘量，并且把殘量也限制到粗網(wǎng)格上：，；(5)在粗網(wǎng)格上，計(jì)算校正近似：，并且使用全變分正則化方法迭代次，得到；(6)在粗網(wǎng)格上，計(jì)算殘量，并且將殘量延拓到細(xì)網(wǎng)格上：，；(7)在細(xì)網(wǎng)格上，計(jì)算校正近似：，并且使用全變分正則化方法迭代次，得到；對(duì)于型二重網(wǎng)格，初始模型需較接近于真實(shí)模型。對(duì)于型二重網(wǎng)格，初值可以較遠(yuǎn)離真值，并且初始模型可不同于真實(shí)模型。在本文中，根據(jù)初值的選擇以及模型的構(gòu)造，我們自適應(yīng)地構(gòu)造二重網(wǎng)格迭代求解問題，分別為型二重網(wǎng)格和型二重網(wǎng)格，現(xiàn)分別給出兩種網(wǎng)格類型的迭代步驟：最常用的是和，其中為粗網(wǎng)格，為細(xì)網(wǎng)格。細(xì)網(wǎng)格上的殘差通過限制算子轉(zhuǎn)移到粗網(wǎng)格上，而粗網(wǎng)格上殘差方程的近似解通過延拓算子插值到細(xì)網(wǎng)格上。 多重網(wǎng)格方法多重網(wǎng)格方法的基本思想是用一系列離散化和簡單迭代過程來減少近似誤差的各個(gè)分量。設(shè)的第個(gè)近似值已求出，為求出下一個(gè)近似，用線性函數(shù)代替，用目標(biāo)函數(shù)代替。其中為正則系數(shù)。但是又注意到在處不可微。為了數(shù)值求解的穩(wěn)定性，不直接通過（57）達(dá)到極小來求解，而是利用正則化方法在泛函（57）中引入光滑泛函，用如下泛函: （58）上式中的不要求連續(xù)，只要它是有界變差函數(shù)即可。 H1（全變分）正則化方法反演問題一般可以轉(zhuǎn)化成求解如下泛函 （57）的極小問題，其中v是反演的波速，F(xiàn)是接收數(shù)據(jù)，A非線性算子。在此，使用地表觀測(cè)值作為附加條件。若對(duì)波動(dòng)方程（61）考慮平行波入射時(shí)，方程變?yōu)椋? （52）其中為函數(shù)，即在震源位置處為1，其余位置為0。為震源函數(shù)，并且。無論電磁波模型還是聲波模型都可以近似地描述成 （51）其中有界彈性介質(zhì)，分別是水平方向和垂直方向，為地表。在前面的正演研究基礎(chǔ)上，本章主要研究二維混凝土檢測(cè)的反演研究，并且在將H1正則化或者說是全變差正則化應(yīng)用到該問題中，取得了一定的成果，并且測(cè)試了觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)于反演效果的影響?；炷潦且环N非均勻各向異性復(fù)合材料，其無損探測(cè)問題是一個(gè)對(duì)分辨率要求很高的問題，想要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、快速、高效、全局收斂的精細(xì)反演方法是一個(gè)非常困難的問題，必須考慮用特殊的方法從多個(gè)方面綜合加以解決。多次疊加的觀測(cè)系統(tǒng)可以通過重復(fù)多個(gè)單發(fā)單收或單發(fā)多收的觀測(cè)方式疊加構(gòu)成，從數(shù)據(jù)量來講，它要比單個(gè)的單發(fā)單手或單發(fā)多收系統(tǒng)數(shù)據(jù)量大，提供了更高的分辨率；另外，數(shù)值算例的結(jié)果證明多次疊加有效地壓制了雜波，提高了信噪比。本節(jié)提出了多次疊加的觀測(cè)系統(tǒng)，并詳細(xì)分析了基于此觀測(cè)系統(tǒng)的各種工具，其中包括速度分析、動(dòng)校正，為最后的水平疊加做準(zhǔn)備。而對(duì)多次波和其它干擾波（包括規(guī)則干擾波如折射波、側(cè)面反射波、聲波和其它類型干擾波等背景噪音），由于動(dòng)校后存在剩余時(shí)差，不僅不可能做到同相位疊加甚至還會(huì)互相抵消。 （410）式中，k 為采樣點(diǎn)序號(hào)；i為疊加道序號(hào)；n為疊加次數(shù)；Aki為經(jīng)動(dòng)靜校正后參與疊加的記錄道輸入；Ast為共反射點(diǎn)記錄道疊加的結(jié)果。傾斜界面上的正常時(shí)差公式與水平界面相當(dāng)，為： （49）只是速度為等效速度veφ=v/cosφ考慮到傾斜界面共中心點(diǎn)道集速度分析所提供的最佳疊加速度實(shí)際上就是等效速度veφ，所以進(jìn)行動(dòng)校正時(shí)總是把界面當(dāng)作水平進(jìn)行處理，然后共中心點(diǎn)道集的雙曲線形狀的反射波同相軸被拉平直了。與水平界面相比，傾斜界面共中心點(diǎn)道集中所記錄的反射時(shí)間不是同一點(diǎn)的反射，而是一小段界面上的反射的結(jié)果。 （48）vφ為傾斜界面以上介質(zhì)的等效速度。共反射點(diǎn)時(shí)距曲線方程有如下形式： （45）當(dāng)源檢距時(shí)，t0即為共中心點(diǎn)自激自收的雙程垂直反射時(shí)間。 （44）（分兩層）的速度分析、空氣及鋼筋（分三層層）的速度分析動(dòng)校正，又稱正常時(shí)差校正，是將共中心點(diǎn)道集中源檢距不同的記錄道減去正常時(shí)差變換成零偏移距記錄道（即將來自同一界面同一點(diǎn)的反射波到達(dá)時(shí)校正為共中心點(diǎn)處雙程垂直時(shí)間）的一種處理方法。適用于界面傾角φ15176。 （42）（3） 由折射波時(shí)距曲線，用交點(diǎn)法求有效速度Vef 。（2） 依據(jù)折射波時(shí)距曲線，用斜率倒數(shù)求層速度，用截距時(shí)間求層厚度，進(jìn)而計(jì)算平均速度。速度參數(shù)可以用下列方法求取。圖1 多次覆蓋觀測(cè)系統(tǒng)淺層反射資料的動(dòng)校正精度和水平疊加剖面的質(zhì)量，主要取決于疊加速度的準(zhǔn)確程度。通過對(duì)共激發(fā)點(diǎn)記錄抽取共深度點(diǎn)（或共中心點(diǎn)）道集，進(jìn)行速度分析、濾波、動(dòng)校正和共深度點(diǎn)疊加，可有效壓制干擾波，從而獲得信噪比較高的水平疊加時(shí)間剖面。重復(fù)上述步驟，直到完成全測(cè)線的測(cè)量，得到多張共激發(fā)點(diǎn)記錄。 （41）式中S是一個(gè)系數(shù)，單邊激發(fā)時(shí)為1，雙邊激發(fā)時(shí)為2，如選用24道儀器，6次覆蓋時(shí)，激發(fā)點(diǎn)距d=2Δx，ν=2。為了使測(cè)線范圍內(nèi)的界面上全部反射點(diǎn)都能得到相同次數(shù)的觀測(cè)，選用本觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)，首先需依據(jù)地震儀的記錄道數(shù)N和要求的共深度點(diǎn)疊加次數(shù)n以及道間距Δx，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的激發(fā)點(diǎn)距d。數(shù)值算例中有數(shù)值頻散產(chǎn)生的雜波，實(shí)際數(shù)據(jù)中含有干擾波，我們通過各種濾波手段壓制干擾波，提高信號(hào)的信噪比，為分析混凝土內(nèi)部構(gòu)成及以后的反演工作做準(zhǔn)備。，上圖為殘差 聲波反射資料的處理測(cè)線道數(shù)103，采樣點(diǎn)數(shù)1000。初步處理工程勘探與檢測(cè)的實(shí)測(cè)資料，形成成像成果剖面，對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行一維、二維分析，濾波及反卷積。對(duì)目標(biāo)函數(shù)極小化得。σ,δ和λ是調(diào)整系數(shù)。 x 是要求的反射系數(shù)序列。用直接求逆的方法來計(jì)算反射系數(shù)。用反褶積算子得到初始的子波,這里要求子波是最小相位, 反射系數(shù)是白噪聲。地震道數(shù)據(jù)和反褶積算子褶積得到初反射系數(shù)序列。用傳統(tǒng)的Levinson 迭代算法,采用遞推過程對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降階求解后,可以得到反褶積算子。地震記錄的自相關(guān)系數(shù)與地震子波的自相關(guān)系數(shù)成比例,故地震記錄的自相關(guān)函數(shù)能用來求解未知的子波自相關(guān)得到R 序列。計(jì)算出預(yù)測(cè)因子后, 可以褶積地震記錄得到預(yù)測(cè)值, 再由上式得到去噪結(jié)果。設(shè)地震子波滿足最小相位