橢圓的離心率填空題匯總(參考版)
2025-03-28 04:50本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。,對(duì)C點(diǎn)：,解得：a=3b根據(jù)：55．3或【解析】當(dāng)m5時(shí)。利用余弦定理得到e的范圍（）53．【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)已知直角三角形可知斜邊長(zhǎng)為，然后利用橢圓的定義得到長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)和焦距的值，從而得到離心率為54．【解析】因?yàn)锳O是與x軸重合的，且四邊形OABC為平行四邊形所以BC∥OA，所以B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以B、：OA=a,四邊形OABC為平行四邊形，所以BC=OA=a,所以可設(shè),代入橢圓方程解得：.設(shè)D為橢圓的右頂點(diǎn)，因?yàn)椤螼AB=30176?！? = ，即2ac= b2= （a2c2）．∴ e2+2e =0，∴e= 或e= （舍去）．52．（）【解析】解：由題意可得 PF2=F1F2=2c，再由橢圓的定義可得 PF1 =2aPF2=2a2c．當(dāng)60176。解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意和橢圓定義可知|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c 進(jìn)而根據(jù)勾股定理建立等式求得e。45．【解析】試題分析：因?yàn)榧?.考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)算，解一元二次不等式，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：解本小題的關(guān)鍵是把題目的條件最終轉(zhuǎn)化為，從而得到關(guān)于a,c的不等式，問(wèn)題到此得解.46．【解析】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力由題意根據(jù)橢圓的定義和焦半徑和圓的半徑關(guān)系得：|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c，然后利用過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線MF1是圓的切線，則利用垂直關(guān)系得到直角三角形MF1F2結(jié)合勾股定理得到，|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2，即（2ac）2+c2=4c2，整理得2a22acc2=0，即e2+2e2=0，解得e=?？键c(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。因?yàn)椋淼?，即，所以考點(diǎn)：橢圓的概念和離心率問(wèn)題，基本不等式38．．【解析】試題分析：設(shè)，因AB⊥AF2，則，由橢圓的定義得，所以，則橢圓的離心率為．考點(diǎn)：橢圓的定義及性質(zhì).39．【解析】試題分析：由題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以直線的斜率，因?yàn)?，所以，從而得到離心率的值為．考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)以及離心率的定義．【答案】．【解析】試題分析：要求離心率的取值范圍，要求我們能找到一個(gè)關(guān)于離心率或的不等關(guān)系，我們從唯一的已知等式入手，在中有，因此有，是橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，于是想到焦半徑公式，設(shè)，則，因此不等關(guān)系就是，即，解得，又橢圓中，故.考點(diǎn)：正弦定理，橢圓的離心率，焦半徑公式.41．.【解析】試題分析：，短半軸，半焦距即可求得離心率.考點(diǎn)：.42．【解析】試題分析：由于為等腰三角形，且，故有，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，即，.考點(diǎn)：共線向量、橢圓的離心率43．【解析】試題分析：，由余弦定理得，所以，又，所以橢圓的離心率.考點(diǎn)：橢圓的定義，余弦定理.44．【解析】試題分析：由題意，不妨設(shè)點(diǎn)A（a，0），B（0，b），則直線AB的方程為：，即bx+ayab=0。所以PF1=，PF2=，又PF1+PF2=2a，所以2a=，=.考點(diǎn)：橢圓方程和性質(zhì). 37．【解析】試題分析：因?yàn)椤螰1PF2＝90176。考點(diǎn)：1點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題；2橢圓的離心率。將點(diǎn)代入橢圓方程，兩式相減整理可得，即，由直線方程可知，所以，即?！唷螹F2F1＝60176。2,e=1或e=+1(舍).【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)答案為1或+1的錯(cuò)誤,其錯(cuò)誤原因是沒(méi)有考慮橢圓離心率的范圍.27．－1【解析】過(guò)F1作傾斜角為45176。,所以∠F1MF2=90176。,所以∠MF1F2=60176。根據(jù)已知O(0，0)，F(xiàn)(c，0)，G(a，0)，H(，0)，所以＝，所以當(dāng)最大時(shí)．16．【解析】試題分析：由題意，得，∴．∵，∴，∴，∴．又∵，∴．考點(diǎn)：橢圓的離心率．17．k＝【解析】定點(diǎn)F分線段AB成比例，從而分別可以得出A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之間關(guān)系式、縱坐標(biāo)之間關(guān)系式，再把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程＝1，四個(gè)方程聯(lián)立方程組，解出根，得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AB的方程．由已知e＝，所以
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