橢圓的離心率填空題匯總-wenkub
2023-04-09 04:50:56 本頁面
【正文】 在e且e≠時也存在2個滿足條件的等腰△F1F2P這樣，又因為橢圓C上恰有4個不同的點P，使得為等腰三角形，故第一種情況不成立，綜上所述，離心率的取值范圍是：e∈（，）∪（，1）．考點：直線與橢圓的位置關(guān)系．10．【解析】試題分析：設(shè)則由于所以因為所以橢圓E的離心率為考點：橢圓的定義11．【解析】試題分析：，（舍去）.所以離心率為.考點：.12．．【解析】由知，．由知，．在中，∴，即．13．【解析】∵的最大值為，∴由題意知，∴，∴，∴橢圓離心率e的取值范圍是．14．【解析】由余弦定理，解得，所以A到右焦點的距離也是8，由橢圓定義：，又，所以15．【解析】PF1F2為以F2P為底邊的等腰三角形，當(dāng)60176。的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．30．已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______31．已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是 .32．已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點，則橢圓的離心率為_________.33．已知橢圓的左右焦點為，若存在動點，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是 .34．過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.35．P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ．36． 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：的兩個焦點，若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30176。 ．13．橢圓M：的左，右焦點分別為，P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．14．已知橢圓C:的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若，則C的離心率e= ．15．設(shè)橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為________．16．在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為，若,則該橢圓的離心率為___________．17．已知橢圓C：＝1(ab0)的離心率為，與過右焦點F且斜率為k(k0)的直線相交于A、B兩點．若＝3，則k＝________．18．若斜率為的直線l與橢圓＝1(ab0)有兩個不同的交點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為________．19．已知橢圓＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且PT的最小值為(a－c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．20．如圖，已知橢圓＝1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，＝2，則橢圓的離心率是________．21．已知FF2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30176。則C的離心率為_____________.37．已知FF2是橢圓＋＝1(ab0)的左右焦點，P是橢圓上一點，∠F1PF2＝90176。＜PF1F2120176。根據(jù)已知O(0，0)，F(xiàn)(c，0)，G(a，0)，H(，0)，所以＝，所以當(dāng)最大時．16．【解析】試題分析：由題意，得，∴．∵，∴，∴，∴．又∵，∴．考點：橢圓的離心率．17．k＝【解析】定點F分線段AB成比例，從而分別可以得出A、B兩點橫坐標(biāo)之間關(guān)系式、縱坐標(biāo)之間關(guān)系式，再把A、B點的坐標(biāo)代入橢圓方程＝1，四個方程聯(lián)立方程組，解出根，得出A、B兩點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AB的方程．由已知e＝，所以a＝2b，所以a＝c，b＝.橢圓方程＝1變?yōu)閤2＋3y2＝c2.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，又＝3，所以(c－x1，－y1)＝3(x2－c，y2)，所以所以＋3＝c2，①＋3＝c2，②①－9②，得(x1＋3x2)(x1－3x2)＋3(y1＋3y2)(y1－3y2)＝－8c2，所以4c(x1－3x2)＝－8c2，所以x1－3x2＝－c，所以x1＝c，x2＝＝－c，y2＝c，所以A，B，故k＝.18．【解析】由題意易知兩交點的橫坐標(biāo)為－c、c，縱坐標(biāo)分別為－、所以由＝得2b2＝ac＝2(a2－c2)，即2e2＋e－2
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1