李玉柱流體力學課后題解答-第四章(參考版)
2025-03-28 04:30本頁面
【正文】 解：(1)。彎管如圖所示，內、外壁位于半徑分別為r1＝200 mm和r2＝400 mm的同心圓上。求過滯留點的兩條流線的方程；(2)采用圓柱表面壓強積分的方法，試推導出升力公式；(3)設，試確定滯留點的位置。 解：433 在圓柱繞流流場上再疊加上一個位于原點的順時針點渦，得到有環(huán)量的圓柱繞流，如圖示。點源與點匯疊加后，當偶極子強度M＝δQ為有限值而取δ→0時，就得到式(4—75)中偶極子的勢函數(shù)和流函數(shù)。(1)求速度環(huán)量Г的徑向分布；(2)求水面的形狀。解：，,431 圖示一盛水圓桶底中心有一小孔口，孔口出流時桶內水體的運動可以由蘭金渦近似，其流速分布如圖所示：中心部分(r≤r0)為有旋流動u(r)=wr，外部(r＞r0)為有勢流動u(r)＝u0r0/r，其中u0＝u(r＝r0)。圖示自流并位于鉛直不透水墻附近，滲流場為圖示兩個點匯的疊加，兩者以不適水墻為對稱面。 解： ,方向由a點指向孔口中心。429 圖示一平面孔口流動(即狹長縫隙流動)，因孔口尺寸較小，孔口附近的流場可以用平面點匯表示，點匯位于孔口中心。試用歐拉方程求解動壓強p的分布規(guī)律及自由液面的形狀。解：（1）所以，因為：當h=，y=，ψ=0，代入上式得：所以：（2）428 設有一上端開口、盛有液體的直立圓筒如圖示，繞其中心鉛直軸作等速運動，角速度為ω。當取y=h/2時，ψ=0。求r=a處即圓柱表面上的壓強分布。解：所以m/sm/s根據(jù)伯努利方程：，且解得：=426 已知圓柱繞流的流速分量為其中，a為圓柱的半徑，極坐標(r,θ)的原點位于圓柱中心上。已知射流流量Q=5L/s，噴口直徑d=10 mm。解：(1) 不計摩擦時的最大旋轉角速度；(2) ω=5 rad/s時為克服摩擦應施加的扭矩，所作功率。解：根據(jù)動量定理有：424 圖示一水平放置的具有對稱臂的灑水器，旋臂半徑R=，噴嘴直徑d=l0 mm，噴嘴傾角α=45。若水泵的流量Q=80 L/s，船前吸水的相對速度wl=，船尾出水的相對速度w2=12m/s。解：根據(jù)動量定理：可得：=所以，支座受到的水平作用力=，方向水平向左。根據(jù)連續(xù)方程：根據(jù)伯努利方程： 所以：，,在水平方向根據(jù)動量定理得：所以：=在豎直方向根據(jù)動量定理得：所以：= 所以，固定此彎管所需要的力為：=，方向水平向左；= ，方向水平向下。求固定此彎管所需的力Fx與Fy(可不計水頭損失)。若已知彎管直徑dA=250 mm，d
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