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機(jī)械控制工程基礎(chǔ)習(xí)題集(參考版)

2025-03-28 04:21本頁面
  

【正文】 解: 1)由得特征方程為即根據(jù)特征方程列勞斯表, 。圖解: 1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由,并由圖知,所以所以系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)具體表達(dá)式為2)系統(tǒng)的相頻特性為由于系統(tǒng)的相位裕量為:試求:1)使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。(1)求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(2)求系統(tǒng)的開環(huán)增益K;(3)計(jì)算輸入單位斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。(1)求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(2)求系統(tǒng)的開環(huán)增益K;(3)計(jì)算系統(tǒng)的相位裕量。根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率可得,T1=,T2=所以,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: (2)有圖可得,所以,相位裕量為:,試求:(1)使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍;(2)系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解:(1)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為: 勞斯表為:s4197100+Ks318180s287100+Ks1s0100+K要保證系統(tǒng)穩(wěn)定,勞斯表中第一列元素必須全大于零,即:0 且 100+0 故的取值范圍為: 770 100 (2)穩(wěn)態(tài)誤差為: ,試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和相位裕量的值。解:(1)由圖可知,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的形式為:由于起始段與0dB線相交處的頻率等于3,即,故得K=3。解:系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性為相頻特性為幅值穿越頻率為解得的幅頻特性和相頻特性、幅值穿越頻率。解:1)由得特征方程為 即 根據(jù)特征方程列勞斯表, 1 40 14 40K 0 40K根據(jù)勞斯判據(jù),要使系統(tǒng)穩(wěn)定,則K的取值范圍為:0K14。系統(tǒng)的相位裕量為可見,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試確定系統(tǒng)的穿越頻率,并計(jì)算系統(tǒng)的相位裕量判斷其穩(wěn)定性。解:由傳遞函數(shù)可得系統(tǒng)的幅頻特性如下 其對(duì)數(shù)幅頻特性為令可得系統(tǒng)的穿越頻率=4(3分)。1)寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);2)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性;圖解:1)求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由此可得系統(tǒng)的幅頻特性為由于系統(tǒng)的穿越頻率為=1,故有所以 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:2)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性由系統(tǒng)的幅頻特性得系統(tǒng)的相位裕量為因?yàn)椋? 所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。其幅頻特性和相頻特性分別為由于系統(tǒng)的相位裕量為解上式得、。若要求系統(tǒng)的相位裕量為45o,求K值。求:1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);2)求系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量并判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解:由傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的相位裕量為解得系統(tǒng)在幅值穿越頻率處的幅頻特性為將代入上式解得:,若使,單位斜坡輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,試求系統(tǒng)中值和放大系數(shù)值,以及系統(tǒng)的固有頻率。解:由傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的相位裕量為解得系統(tǒng)在幅值穿越頻率處的幅頻特性為將代入上式解得,求系統(tǒng)滿足相位裕量為60176。解:由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可求得系統(tǒng)在幅值穿越頻率處的相頻特性為其相位裕量為解得系統(tǒng)在幅值穿越頻率處的幅頻特性為解得11.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,求系統(tǒng)滿足相位裕量為45176。圖解:1)求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 由圖可知該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)形式為 (1)式中,s ,s根據(jù)圖可得到系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的折線方程為(2)由上式的第一式解得,于是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 (3)2)求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)輸入單位加速度信號(hào)為:系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為3)求系統(tǒng)的相位裕量由式(2)的第二式令解得系統(tǒng)的幅值穿越頻率為系統(tǒng)的相位裕量為,系統(tǒng)相位裕量為45176。圖解:系統(tǒng)由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)以及振蕩環(huán)節(jié)組成,其傳遞函數(shù)表示為:由圖可知:,第一段漸近線延長線與橫坐標(biāo)相交可得:當(dāng)時(shí),振蕩環(huán)節(jié)的峰值(即最大誤差),即解得:。的幅值穿越頻率和慣性時(shí)間常數(shù)T。解:列勞斯表由勞斯判據(jù)可知,若系統(tǒng)穩(wěn)定,則勞斯表中第一列的系數(shù)必須全為正值。2. 已知一調(diào)速系統(tǒng)的特征方程式為解:列勞斯表該表第一列系數(shù)符號(hào)不全為正,因而系統(tǒng)是不穩(wěn)定的;且符號(hào)變化了兩次,所以該方程中有二個(gè)根在S的右半平面。五、計(jì)算應(yīng)用題,試判別相應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如在輸入斜坡信號(hào)時(shí),0型系統(tǒng)(無積分環(huán)節(jié))穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大,Ⅰ型系統(tǒng)(有一個(gè)積分環(huán)節(jié))的穩(wěn)態(tài)誤差為常數(shù),Ⅱ型系統(tǒng)以及Ⅱ型以上的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0。當(dāng)調(diào)節(jié)增大比例環(huán)節(jié)放大系數(shù)時(shí),系統(tǒng)開環(huán)增益增大,其穩(wěn)態(tài)誤差減小,但不能消除誤差,反之相反;2)由于比例環(huán)節(jié)具有使輸出立即響應(yīng)輸入信號(hào)的特點(diǎn),調(diào)節(jié)增大比例環(huán)節(jié)的放大系數(shù),可以提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)性能;3)增大比例環(huán)節(jié)放大系數(shù),將增大系統(tǒng)的開環(huán)增益系數(shù)。P105106答:設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=B(s)/A(s) 式中,A(s)——開環(huán)特征多項(xiàng)式。3)引進(jìn)與輸入信號(hào)有關(guān)的附加環(huán)節(jié)構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)減小或消除誤差。Ⅱ型系統(tǒng)在輸入單位階躍、單位斜坡、單位拋物線信號(hào)作用下,系統(tǒng)的靜態(tài)誤差和靜態(tài)誤差系數(shù)。Ⅰ型系統(tǒng)在不同輸入(階躍、斜坡、拋物線)信號(hào)作用下,系統(tǒng)的靜態(tài)誤差和靜態(tài)誤差系數(shù)。(階躍、斜坡、拋物線)信號(hào)作用下,系統(tǒng)的靜態(tài)誤差和靜態(tài)誤差系數(shù)。P112115答:1)在前向通路中每增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)將使系統(tǒng)的相位裕量減小一個(gè)90176。P105106答:1)特征函數(shù)的零點(diǎn)就是系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn);2)特征函數(shù)的極點(diǎn)就是系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn);3)特征函數(shù)的分子和分母的階次相同;4)特征函數(shù)與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)只差常數(shù)1。p118:是參考輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差。P99104:閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其開環(huán)極坐標(biāo)頻率特性曲線逆時(shí)針圍繞點(diǎn)(-1,j0)的圈數(shù)等于落在S平面右半平面的開環(huán)極點(diǎn)數(shù)。P112:相頻穿越頻率處開環(huán)幅頻特性的倒數(shù)?;颍簶O坐標(biāo)曲線在幅值穿越頻率處的相頻特性距離180176。P110111:在系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性等于1時(shí),其相應(yīng)的相頻特性距離180176。18.Ⅱ型系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零,其靜態(tài)位置誤差系數(shù)等于(∞)。P110111(積分個(gè)數(shù)愈多或開環(huán)增益愈大),其抗擾動(dòng)的穩(wěn)態(tài)精度愈高。P120122,相應(yīng)的相頻特性離(負(fù)實(shí)軸)的相位角。P118(快速性或穩(wěn)態(tài)性)變差。P120122,則系統(tǒng)的(穩(wěn)定性)愈好。P120122(-1,j0)的圈數(shù)等于落在S平面右半平面的(開環(huán)極點(diǎn))數(shù)。P118119,開環(huán)放大倍數(shù)大,則系統(tǒng)的(穩(wěn)態(tài)性能)愈好。P1054.Ⅰ型系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為(0)。解:系統(tǒng)的頻率特性為 幅頻特性和相頻特性分別為 令由得,即:,解得:由=0,即:,可解得第5章 控制系統(tǒng)的性能分析一、選擇填空題,能使系統(tǒng)處于自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的干擾輸入信號(hào)是(D)p98 (A)p114 (s),開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),其中H(s)是反饋傳遞函數(shù),則系統(tǒng)的誤差信號(hào)為(C)p118(s)-H(s)X0(s) (s)-X0(s) (s)-X0(s) (s)-H(s)X0(s),則肯定是(B)p100 (A)p114 (C)p112114A.>0和<0 B.<0和>1 C.>0和<0 D.<0和>0(C)p100101 ,系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)為2個(gè),則系統(tǒng)的開環(huán)極坐標(biāo)曲線將(C)p108(0,j0)1圈 (0,j0)1圈(-1,j0)1圈 (-1,j0)1圈,則(C)p105 ,該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀況是(A)p112 ,則(C)p105 ,在設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)應(yīng)使穿越頻率附近的斜率為(B)p112114 dB/dec dB/dec C.+40 dB/dec D.+20 dB/dec(A)p118 13閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),其中H(s)是反饋傳遞函數(shù),則系統(tǒng)的偏差信號(hào)為(A)p118(s)-H(s)X0(s) (s)-X0(s) (s)-X0(s) (s)-H(s)X0(s),則在擾動(dòng)量作用點(diǎn)的前向通路中應(yīng)含有(B)p119120 (A)p118119(s)=1 (s)=1 (s) H(s)=1 (s)=1(B)p114115 (C)p125 (-1,j0)的圈數(shù)等于落在S平面右半平面的(C)p108 (A)p114 (C)p120122 B.∞ D. (B)p114115 ,對(duì)應(yīng)的相頻特性(B)p112114A. B. C. ,加大增益將使系統(tǒng)的(B)p112115 24.Ⅰ型系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為(A)p120122 B.∞ D. ,開環(huán)放大倍數(shù)大,則系統(tǒng)的(A)p120122 (C)p120122 ,則其(A)p132 28.Ⅰ型系統(tǒng)能夠跟蹤斜坡信號(hào),但存在穩(wěn)態(tài)誤差,其穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)等于(B)p120122 C.∞ (B)p120122 B.∞ D. (A)p112114 ,則系統(tǒng)的穩(wěn)定性愈好,且(C)p132 32.Ⅱ型系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零,其靜態(tài)位置誤差系數(shù)等于(C)p120122 C.∞ (D)p120122 34.Ⅰ型系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為(C)p120122 B.∞ D. (C)p110A.(-∞,0)的區(qū)間 B.(-∞,0]的區(qū)間 C.(-∞,-1)的區(qū)間 D.(-∞,-1]的區(qū)間(C)p120122,開環(huán)增益增大而愈高 ,開環(huán)增益減小而愈高,開環(huán)增益增大而愈高 ,開環(huán)增益減小而愈高(-1,+∞),則該閉環(huán)系統(tǒng)一定(A)p105113 C. 不穩(wěn)定 (A)p120122 39.Ⅰ型系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為(A)p120122 B.∞ D.40.Ⅱ型系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零,其靜態(tài)位置誤差系數(shù)等于(C)p120122 C. ∞ ,其相應(yīng)的相頻特性離(A)p112113 ,加大增益將使系統(tǒng)的(D)p114115 ,加大增益將使系統(tǒng)的(B)p120122 44.Ⅱ型系統(tǒng)跟蹤加速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為(B)pp120122 C.∞ (A)p117120 46.Ⅰ型系統(tǒng)的速度靜差系數(shù)等于(B)p121 C.∞ 二、填空題(消失)p98,加大增益將使系統(tǒng)的(穩(wěn)定性)變差。由由第一式得:。解:由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得其在幅值穿越頻率處的幅頻特性為代入解得求系統(tǒng)的相頻穿越頻率和截止頻率。圖解:1)求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由此可得系統(tǒng)的幅頻特性為由于系統(tǒng)的穿越頻率為=1,故有所以 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:求幅值穿越頻率時(shí)系統(tǒng)的增益K。所以系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。對(duì)數(shù)幅頻特性圖的起始段是比例積分環(huán)節(jié),當(dāng)時(shí),幅值為20lgK,因此,由20lgK=,求得K=6。又因漸近線起始段的延長線不通過(1,j0
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