冪的運算易錯、常考題型(參考版)
2025-03-28 01:14本頁面
【正文】 a2，=a6﹣2，=a4．故答案為：a4．點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的相關(guān)運算，按先乘方后乘除的順序運算即可． 二．解答題（共3小題）28．（2010?漳州）計算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．解答：解：原式=1+1﹣2=0．故答案為0．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算． 29．（2010?泰興市模擬）（1）計算：23+﹣﹣；（2）解方程組：．考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；解二元一次方程組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：（1）知道23=8，=1，=9后，直接解答；（2）本題y的系數(shù)相同，可用減法消元．解答：（1）解：原式=8+1﹣﹣9=﹣；（2）解：①﹣②得：x=4代入②得：y=5∴方程組的解為．故答案為﹣、．點評：（1）先算出題中的冪和絕對值，然后進行運算；（2）當未知數(shù)的系數(shù)相同時，可選用減法消元法求解． 30．（2009?長沙）計算：（﹣2）2+2（﹣3）+（）﹣1考點：負整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算：先算乘方，后算乘除，然后算加減．解答：解：∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；∴（﹣2）2+2（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．故答案為1．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算． 169。a2=_ a4?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減和冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘求解．解答：解：（a2）3247。2=510247。4．點評：本題考查了平方根和積的乘方、冪的乘方的應(yīng)用，注意：得出x=177。22=177。4?。键c：冪的乘方與積的乘方；平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)已知得出x=177。x247。x，=x10247。（﹣x）5247。（﹣x）247。1時，（a﹣3）a+2=1，∴a+2=0，∴a=﹣2．②若a﹣3=1時，1的任何次冪都等于1，∴a=4；③若a﹣3=﹣1時，﹣1的偶次冪等于1，∴a=2；故應(yīng)填﹣4．點評：本題主要考查了一些特殊數(shù)據(jù)的冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給代數(shù)式的特點，分析a的值． 4．若am=2，an=3，則a2m+n= 12?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的性質(zhì)，即可得a2m+n=a2m?an=（am）2?an，又由am=2，an=3，即可求得答案．解答：解：∵am=2，an=3，∴a2m+n=a2m?an=（am）2?an=223=12．故答案為：12．點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握積的乘方法則：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）與同底數(shù)冪的乘法法則：am?an=a m+n（m，n是正整數(shù)），注意公式的逆用． 5．若3m?32n=81，則m+2n= 4?。键c：同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)
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