力矩與力偶的一些練習(xí)題(參考版)
2025-03-27 12:49本頁(yè)面
【正文】 ，已知皮帶輪上作用力偶矩，皮帶輪的半徑，皮帶緊拉邊力，求平衡時(shí)皮帶松邊的拉力。 ，試求(1)各力偶分別對(duì)、點(diǎn)的矩。 力偶有哪幾條性質(zhì)？ 力偶的三要素是什么？ 怎樣的力偶才是等效力偶？習(xí) 題 計(jì)算下列各圖中F力對(duì)點(diǎn)之矩。平面力偶系平衡的必要和充分條件是合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零。掌握力偶的這些性質(zhì)，無(wú)論對(duì)于力系簡(jiǎn)化的理論或解決有關(guān)力偶作用下物體的平衡問(wèn)題，都是非常重要的。3．力偶在任一軸上的投影恒等于零；力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)；力偶可以在其剛體的作用面內(nèi)任意移動(dòng)，也可以在力偶矩保持不變的條件下同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。力偶矩的大小等于力偶中任一力的大小與兩力之間的垂直距離的乘積，力偶矩的轉(zhuǎn)向用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示，因而在平面問(wèn)題中，力偶矩可看成是代數(shù)量。力偶既不能用一個(gè)力代替，也不能與一個(gè)力平衡，力偶只能用力偶來(lái)平衡。力和力偶是力學(xué)中兩個(gè)最基本的機(jī)械作用量。力矩的大小等于力與矩心到力的作用線的垂直距離的乘積，力矩的轉(zhuǎn)向用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示；因而在平面問(wèn)題中，力矩可看成是代數(shù)量。解 梁的端是可動(dòng)鉸支座，其支座反力的方向是沿垂直方向的；梁的端是固定鉸支座，其反力的方向本來(lái)是未定的，但因梁上只受一個(gè)力偶的作用，根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，必須與組成一個(gè)力偶。 梁上作用有一力偶，(a)，力偶矩。即： ()上式稱(chēng)為平面力偶系的平衡方程。 平面力偶系的平衡條件平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，當(dāng)合力偶矩等于零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)；反之，力偶矩不為零，則物體必產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)而不平衡。即作用在同一平面上的若干力偶，可以合成為一個(gè)合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和：即 () ，在物體的某平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用，設(shè)，求它們的合力偶矩。作用面均在同一平面內(nèi)的力偶系稱(chēng)為平面力偶系。所以常用帶箭頭的弧線表示力偶，箭頭方向表示力偶的轉(zhuǎn)向，弧線旁的字母m或者數(shù)值表示力偶矩的大小。(b)所示，工人在利用絲錐攻螺紋時(shí)
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