力矩與力偶的一些練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2025-04-08 12:49本頁(yè)面
【正文】 轉(zhuǎn)向相反的力偶平衡。(,)，其力偶臂為，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，其力偶矩為，在其所在的平面內(nèi)任選一點(diǎn)為矩心，與離的垂直距離為，則它到的垂直距離為。其值為： 由于點(diǎn)是任意選取的，所以性質(zhì)2已得證。稱為力偶的等效條件。推論1 力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不改變它對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，即力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。推論2 在力偶矩大小不變的條件下，可以改變力偶中的力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短；而不改變它對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。從上面兩個(gè)推論可知，在研究與力偶有關(guān)的問題時(shí)，不必考慮力偶在平面內(nèi)的作用位置，也不必考慮力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，只需考慮力偶的大小和轉(zhuǎn)向。 平面力偶系的合成與平衡 平面力偶系的合成作用在物體上的一群力偶或一組力偶，稱為力偶系。因?yàn)榱ε紝?duì)物體的作用效果是轉(zhuǎn)動(dòng)，所以同一平面上的多個(gè)力偶對(duì)物體的作用效果也是轉(zhuǎn)動(dòng)，作用在同一物體上的多個(gè)力偶的合成的結(jié)果必然也應(yīng)該是一個(gè)力偶，并且這個(gè)力偶的力偶矩等于各個(gè)分力偶的力偶矩之和。解 各力偶矩分別為由(2－4)式可得合力矩為即合力偶矩的大小為，順時(shí)針轉(zhuǎn)向，作用在原力偶系的平面內(nèi)。這樣可得到平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中所有各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零。應(yīng)用式（)解決平面力偶系的平衡問題，只能求出一個(gè)未知量。梁長(zhǎng)，梁的自重不計(jì)，求、處支座反力。這樣的方向也只能是沿垂直方向的，(b)所示，由平面力偶系的平衡條件得 ， (↑)(↓)本章小結(jié)1．力矩是力使物體繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。2．力偶是由大小相等、方向相反、作用線平行但不重合的兩個(gè)力所組成的一個(gè)特殊力系。力對(duì)剛體作用一般都有移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種效應(yīng)；而力偶對(duì)剛體卻只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，沒有移動(dòng)效應(yīng)。力偶使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)用力偶矩來(lái)度量。力矩是力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，而力偶是最基本的機(jī)械作用量，力矩與力偶是兩種不同的概念，不能混淆。但必須注意，所謂任意移動(dòng)是指在所作用的剛體內(nèi)移動(dòng)，而不能將它移動(dòng)到另外的剛體上。4．平面力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶；合力偶的力偶矩等于力偶系中各分力偶的力偶矩的代數(shù)和。思考試 什么是力矩？什么是力偶？有何異同？舉例說(shuō)明。 ，已知；，；。 (2)各力偶中二個(gè)力在、軸上的投影。9
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