力學(xué)專題整體法和隔離法(參考版)
2025-03-27 12:48本頁面
【正文】 。【點(diǎn)評(píng)】在解題時(shí)，有時(shí)根據(jù)物理規(guī)律列出方程后，出現(xiàn)方程個(gè)數(shù)少于未知量個(gè)數(shù)的情況，這便成了不定方程而無法得到確定的解，在這種情況中，如果方程中的幾個(gè)不是所要求的未知量，在各個(gè)方程中以相同的形式出現(xiàn)時(shí)，便可把這幾個(gè)未知量組合當(dāng)作一個(gè)整體量來看待，從而使方程中的未知量減少而把不定方程轉(zhuǎn)化為有確定解的方程．例如本題以上的解答中，如僅能列出方程①和③，則此兩方程中有ε、I、I39。 ③同上有 ④聯(lián)立②④兩式，將視為一個(gè)未知數(shù)消去，即可解得，將實(shí)驗(yàn)中測得的UA、UB、UA39。＋I(xiàn)39。記下此時(shí)電壓表的示數(shù)，令其為UA39。要求只用這兩只電壓表和若干導(dǎo)線、開關(guān)組成電路，測出此電源的電動(dòng)勢，試說明你的辦法。設(shè)小球下落高度h1，上升高度h2，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律，在全過程中qEh2mg(h2h1)=0 (V/m)根據(jù) U=Ed=25(V) (F)【點(diǎn)評(píng)】看似較復(fù)雜的多過程問題，使用整體研究運(yùn)動(dòng)過程，而使問題得到了簡化。兩班間距離5cm，在距下板2cm處有一質(zhì)量2kg的不帶電小球由靜止開始下落，小球與下板碰撞時(shí)獲得2108C的負(fù)電荷，并能反跳到距下板4cm高處，設(shè)小球與下板的碰撞無機(jī)械能損失，已知上板帶電量為+1106C，試求板間場強(qiáng)E的大小及電容器的電容C。顯然可見，這種詳細(xì)討論全過程的每一子過程的解法要比上述的整體法的解法復(fù)雜得多。若根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可求得小物體將無限多次的與墻壁相碰，且每次碰墻后反彈離開墻的最遠(yuǎn)距離將成等比數(shù)列減小?！窘馕觥坑捎贓q＞f，故小物體在任何一個(gè)x≠0的位置，其受力均不可能平衡，則小物體最后靜止只可能是靠在墻上，即位于x＝0處，比較小物體的初末兩態(tài)，知其動(dòng)能和電勢能都減少了，從能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系看，其損失的動(dòng)能和電勢能都是由于小物體在運(yùn)動(dòng)中克服摩擦阻力做功而轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，這一關(guān)系為：。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？【分析】以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程經(jīng)歷時(shí)間為v0/μg，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。五、物理過程的整體與隔離對(duì)于某些由多個(gè)過程組合起來的總過程的問題，若不要求解題過程的全部細(xì)節(jié)，而只是需求出過程的初末狀態(tài)或者是過程的某一總的特征，則可以把多個(gè)過程總合為一個(gè)整體過程來處理?！纠?9】兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為ｌ．導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ａｂ和ｃｄ，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為ｍ，電阻皆為Ｒ，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為Ｂ．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒ｃｄ靜止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（見圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少? 【分析】從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有ｍｖ０＝2ｍｖ，【分析】（1）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有：Ft=2mv（2）以甲球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球速度最大時(shí)其所受合力為0，所以，此時(shí)兩球間庫侖力F’=F，則開始時(shí)兩球間庫侖力為F’/4。某時(shí)刻由靜止釋放，且甲球始終受一恒力F作用，過t秒后兩球距離最短?！痉治觥恳韵到y(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后系統(tǒng)所受合外力不變，為：(M+m)a 根據(jù)動(dòng)量定理有： (M+m)at=Mv’(m+M)v。根據(jù)題意有：（M+m）v=Mv’。四、動(dòng)量、能量問題中的整體與隔離【例17】質(zhì)量分別為M、m的鐵塊、木塊在水中以速度v勻速下沉，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷裂，當(dāng)木塊速度為0時(shí)，求鐵塊的速度。θf1F(M+m)gxyF1a【解析】兩個(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體（看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），其受力如圖所示，建立坐標(biāo)系，則： (1) （2）且： （3）θf2F’
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