二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題2(參考版)
2025-03-27 06:24本頁(yè)面
【正文】 二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題2，已知投資生產(chǎn)該產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：其中年固定成本與生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，（1）若產(chǎn)銷該產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y萬(wàn)元，每年產(chǎn)銷x件，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問(wèn)年產(chǎn)銷多少件產(chǎn)品時(shí)，年利潤(rùn)為370萬(wàn)元（3）當(dāng)年產(chǎn)銷量為多少件時(shí)，獲得最大年利潤(rùn)？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的費(fèi)用y（萬(wàn)元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出且發(fā)現(xiàn)每噸的售價(jià)p（單位：萬(wàn)元）由基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與x成正比例，比例系數(shù)為﹣．在營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時(shí)，所需的全部費(fèi)用是240萬(wàn)元，并且年銷售利潤(rùn)W最大值為55萬(wàn)元．（注：年利潤(rùn)=年銷售額﹣全部費(fèi)用）（1）求y（萬(wàn)元）與x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）求年銷售利潤(rùn)W與年產(chǎn)量x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)年銷售利潤(rùn)最大時(shí)，每噸的售價(jià)是多少萬(wàn)元？，現(xiàn)要在甲地或者乙地進(jìn)行銷售，設(shè)年銷售量為x（件），其中x＞0．若在甲地銷售，每件售價(jià)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+100，每件成本為20元，設(shè)此時(shí)的年銷售利潤(rùn)為w甲（元）（利潤(rùn)=銷售額﹣成本）．若在乙地銷售，受各種不確定因素的影響，每件成本為a元（a為常數(shù)，18≤a≤25?。?，每件售價(jià)為98元，銷售x（件）每年還需繳納x2元的附加費(fèi)．設(shè)此時(shí)的年銷售利潤(rùn)為w乙（元）（利潤(rùn)=銷售額﹣成本﹣附加費(fèi)）．（1）當(dāng)a=18，且x=100是，w乙= 元；（2）求w甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍），當(dāng)w甲=15000時(shí)，若使銷售量最大，求x的值；（3）為完成x件的年銷售任務(wù)，請(qǐng)你通過(guò)分析幫助公司決策，應(yīng)選擇在甲地還是在乙地銷售才能使該公司所獲年利潤(rùn)最大（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在5～50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，（即出廠價(jià)=基礎(chǔ)價(jià)+浮動(dòng)價(jià)）其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)x成正比例，在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元．（利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本價(jià)）（1）求一張薄板的出廠價(jià)y與邊長(zhǎng)x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）求一張薄板的利潤(rùn)p與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若一張薄板的利潤(rùn)是34元，且成本最低，此時(shí)薄板的邊長(zhǎng)為多少？當(dāng)薄板的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，求出這個(gè)最大值
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