【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事?！　±纾?752=（80+5）（8+1）1000+625　　=765625　　如果直接寫答案，可以是　　8752=765 625　　↑　　859　　又如，3752=140 625　　↑　　3541. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。　　例如，7252=（70+5）7000+625　　=525625　　如果直接寫答案，可以是　　7252=525 625　　 ↑ ↑　　757 252　　又如，3252=105 625　　↑ ↑　　353 252　　【末兩位為75的三位數(shù)自乘公式】 末兩位為75的三位數(shù)自乘時，可用首位數(shù)字的10倍與5的和，去乘以首位數(shù)字與1的和的積的1000倍，再加上625?！　　灸﹥晌粸?5的三位數(shù)自乘公式】末兩位為25的三位數(shù)自乘時，可以用首位數(shù)字的10倍與5的和，去乘以首位數(shù)字的1000倍，然后加上625。即　?。?0a+b）（10+c）=10ac+（10a+b）10+bc?！　±?，4232=43100+（42+30）2=1344?！　　緜€位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘公式】個位數(shù)相同的兩個兩位數(shù)相乘，可先將兩個十位數(shù)字相乘，再乘以100，再加上一個因數(shù)與另一個因數(shù)十位數(shù)值的和，然后乘以另一因數(shù)的個位數(shù)。即　?。?0a+b）（10c+c）=（a+1）c100+bc?！　　臼粩?shù)相同的兩位數(shù)相乘公式】十位數(shù)相同的兩個兩位數(shù)相乘，可先將一個乘數(shù)的個位數(shù)字加到另一個乘數(shù)上，再乘十位數(shù)值，然后加上兩個個位數(shù)字的積。例如　　1723=（203）（20+3）　　=（20+3）（203）　　=20232　　=4009　　=391　　9486=（90+4）（904）　　=90242　　=810016　　=8084　　以上兩例的特點是：首位相差1，末位數(shù)字之和是10。例如　　362262=（36+26）（3626）　　=6210=620　　672522=（67+52）（6752）　　=11915　　=1190+595=1785　　872762=（87+76）（8776）　　=16311　　=1630+163　　=1793　　這個公式反過來，也可以運用于兩數(shù)相乘的速算。　　例如，10497=（1043）10043　　=1010012　　=10088　　快速口算思考方法可以是　　　　【平方差公式】兩個數(shù)的和，乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差。b=（100+h）（100k）　　=（100+h）100100k+hk　　=（100+hk）100+hk　　＝（ak）100hk?！　】焖倏谒愕乃伎挤椒梢允恰　　　　　。?）一個超過100，一個不足100的兩個數(shù)相乘?！　∮蛇@個公式可知，兩個不足100的兩位數(shù)相乘，可以先從一個因數(shù)中減去另一個因數(shù)與100的差，然后將所得結(jié)果乘以100以后，再加上兩個因數(shù)分別與100的差（兩個補充數(shù)）的乘積?！　≡O(shè)兩個不足100的數(shù)一個為a=100h，另一個為b=100k，則它們的積是　　a　　例如，108112=（108+12）100+812　　=12000+96　　=12096。b＝（100+h）（100+k）　　=（100+h）100+100khk　　=（100+h+k）100+hk　　=（a+k）100+hk?！　≡O(shè)兩個超過100的數(shù)分別為a和b，它們與100的差分別為h和k，則a=100+h，b=100+k。　　【接近100的兩個數(shù)相乘公式】接近100的兩個數(shù)相乘，可以分三種情況來尋找它的速算方法。　　由這一公式可知，兩個首位是1的兩位數(shù)相乘，可以把一個數(shù)加上另一個數(shù)的末位數(shù)，所得的結(jié)果乘以10以后，再加上兩個末位數(shù)的乘積?！　±?，5171=5070+（5+7）10+1　　=3500+12091　　=3621?！　「鶕?jù)這一公式，兩個“末同首合十”的兩位數(shù)相乘，可以先把兩個首位數(shù)字的乘積加上一個末位數(shù)，再乘100然后再在所得的結(jié)果后面，添上末位數(shù)自乘的積（末位數(shù)的平方）?！　±?，7278=（78）100+28　　=5616　　4545=（45）100+55　　=2025　　首同末合十的計算公式，也可以推廣到兩個三位數(shù)、兩個四位數(shù)相乘的速算中去。三位一體　　缺8數(shù)乘以3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)，可以得到“三位一體”，例如：　　1234567912＝148148148　　1234567915＝185185185　　1234567933＝407407407　　1234567957＝703703703　　1234567978＝962962962清一色　　缺8數(shù)乘以9的倍數(shù)可以得到“清一色”，例如：　　123456799＝111111111　　1234567918＝222222222　　1234567927＝333333333　　1234567936＝444444444　　1234567945＝555555555　　1234567954＝666666666　　1234567963＝777777777　　1234567972＝888888888　　　1234567981＝999999999速算公式　　【首同末合十的兩位數(shù)相乘公式】若兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字都是a，個位上的數(shù)分別為b和c，且b+c=10，則這樣的兩個數(shù)便是“首同末合十”的兩個兩位數(shù)，它們的積為　　（10a+b）（10a+c）=（10a）2+10ab+10ac+bc　　=102a2+10a（b+c）+bc　　=100a2+100a+bc　?。絘（a+1）100+bc。例如乘數(shù)在區(qū)間［10，17］的情況（其中12和15因是3的倍數(shù)，予以排除）：　　1234567910＝123456790（缺8）　　1234567911＝135802469（缺7）　　1234567913＝160493827（缺5）　　1234567914＝172839506（缺4）　　1234567916＝197530864（缺2）　　1234567917＝209876543（缺1）　　乘數(shù)在［19，26］及其他區(qū)間（區(qū)間長度等于7）的情況與此完全類似。輪流休息　　當乘數(shù)不是9或3的倍數(shù)時，此時雖然沒有清一色或三位一體的現(xiàn)象，但仍可以看到一種奇異性質(zhì)：乘積的各位數(shù)字均無雷同，缺少1個數(shù)字，而且存在著明確的規(guī)律。 　　乘數(shù)為3的倍數(shù)，但不是9的倍數(shù) 　　1234567984＝1037037036　　只要把乘積中最左邊的一個數(shù)1加到最右邊的6上，又出現(xiàn)“三位一體”。例如：　　123456798＝098765432　　1234567917＝209876543　　1234567926＝320987654　　1234567935＝432098765 一以貫之　　當乘數(shù)超過81時，乘積將至少是十位數(shù)，但上述的各種現(xiàn)象依然存在，真是“吾道一以貫之”。（后一式的2移到后面，并5代以4）走馬燈　　當缺8數(shù)乘以19時，其乘數(shù)將是234567901，像走馬燈一樣，原先居第二位的數(shù)2卻成了開路先鋒。（雖有微小的差異，即5代以4，而根據(jù)“輪休學說”，這正是題中應有之義）　　這樣的“回文結(jié)對，攜手并進”現(xiàn)象，對（114）（223）（332）（41）等各對乘數(shù)（每相鄰兩對乘數(shù)的對應公差均等于9）也應如此。　　循環(huán)小數(shù)與循環(huán)群、周期現(xiàn)象的研究方興未艾，缺8數(shù)已引起人們的濃厚興趣與密切關(guān)注。 　　那么，缺8數(shù)乘以9的倍數(shù)得到“清一色”就很好理解了，因為：　　1/819＝1/9＝……　　缺8數(shù)乘以3的倍數(shù)得到“三位一體”也不難理解，因為：　　1/813＝1/27＝……，一開始就出現(xiàn)了三位的循環(huán)節(jié)。不妨先從有限個1的平方來看： 　　很明顯，11的平方＝121，111的平方＝12321，……，直到111111111的平方12345678987654321。1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 =98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 9876543211 x 9 + 2 =11 12 x 9 + 3 =111 123 x 9 + 4 =1111 1234 x 9 + 5 =11111 12345 x 9 + 6 =111111 123456 x 9 + 7 =1111111 1234567 x 9 + 8 =11111111 12345678 x 9 + 9 =111111111 123456789 x 9 +10=1111111111很炫，是不是？1 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 123211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = 123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321111111111 x 111111111 =12345678987654321 再看看這個對稱式9 x 9 + 7 = 8898 x 9 + 6 = 888987 x 9 + 5 = 88889876 x 9 + 4 = 8888898765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 88888889876543 x 9 + 1 = 8888888898765432 x 9 + 0 = 888888888***缺8數(shù)12345679實際上與循環(huán)小數(shù)是一根藤上的瓜，因為：