[高二數(shù)學(xué)]平面向量的概念及運(yùn)算知識總結(jié)(參考版)
2025-03-26 02:50本頁面
【正文】 由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查，是知識的交匯點(diǎn)（1）向量的加法與減法是互逆運(yùn)算；（2）相等向量與平行向量有區(qū)別，向量平行是向量相等的必要條件；（3）向量平行與直線平行有區(qū)別，直線平行不包括共線（即重合），而向量平行則包括共線（重合）的情況；（4）向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線條的始點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無關(guān)，只與其相對位置有關(guān)系。因此，學(xué)習(xí)階段要在掌握教材的基礎(chǔ)上把各個(gè)局部知識按照一定的觀點(diǎn)和方法組織成整體，形成知識體系。五．【思維總結(jié)】數(shù)學(xué)教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成基本技能的“藍(lán)本”,能力是在知識傳授和學(xué)習(xí)過程中得到培養(yǎng)和發(fā)展的。（7）平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)，則或。兩個(gè)非零向量垂直的充要條件：⊥=。④向量的夾角：cos==。等于的長度與在方向上的投影的乘積（4）向量數(shù)量積的性質(zhì)①向量的模與平方的關(guān)系：。規(guī)定；向量的投影：︱︱cos=∈R，稱為向量在方向上的投影。=︱︱≤q≤180176。（2）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：①若，則；②若，則；③若=(x,y)，則=(x, y)；④若，則。4．平面向量的基本定理如果是一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)使：其中不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底5．平面向量的坐標(biāo)表示（1）平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸
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