新人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形經(jīng)典題型(參考版)
2025-03-25 14:23本頁(yè)面
【正文】 11．如圖11．3一ll，已知于F，BE、CF相交于點(diǎn)D若BD=CD求證： 43不斷的積累能夠鑄造成功的你，請(qǐng)認(rèn)真完成相關(guān)練習(xí)！。M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB. 已知：如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且BO=CO．求證：O在∠BAC的角平分線上．如圖（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于點(diǎn)M、N是AB的中點(diǎn)且BN=BC。ABCFED如圖，OD平分∠AOB， OA＝OB，點(diǎn)P在OD上，且PM⊥BD，PN⊥AD，求證：PM＝PNAOBDPMN如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。EBAC圖2D1如圖在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，ACDEB如圖，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求證：DE∥BC2如圖11．3—4，在△ABC中∠C=900，AC=BC，AD平分．交BC于點(diǎn)D，DE⊥BE求證：（1）DE+BD=AC （2）若AB=6cm，求△DBE的周長(zhǎng) 2如圖11．3—3，在，交BC于D，若BC=10cm，BD=6cm，求點(diǎn)D到AB的距離．（2） 角平分線的判定如圖，凹四邊形ABOC中，OB=OC, ∠B=∠C ,求證：AO平分∠BAC.如圖，在△ABC中，∠C=90186。求證：∠BAP＋∠BCP=180176。DE⊥AB于E，BD＝DF，求證：CF＝EBABCDEF15．已知：如圖6，在Rt△ABC中，∠C=90176。若DC=7，則D到AB的距離是 1如圖，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90176。如果要得到OP=OP’，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為_(kāi)___________：①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC1如圖，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則ΔPDE的周長(zhǎng)是___________ cm.APBDEC 圖10 圖11 1△ABC中，∠C=90176。其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有（ ） 在△ABC中，AB=AC，∠A=50176。則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____________． 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm.第4題第2題第3題 如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF.5．如圖，△ABC中，∠C＝90176。BADEC（1）BCEAD（2）題型三：角平分線的性質(zhì)和判定（1） 角平分線的性質(zhì)1．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 cm，則M到OB的距離為_(kāi)________.2．如圖，∠AOB=60176。ABFCED8．已知：在△ABC中，∠BAC=90176。，已知在△AEC中，∠E=90176。 ，已知AD為ΔABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求證：BE⊥AC50. 已知：BA⊥BD,FD⊥BD, AB=CD ,AC=CF求證： AC⊥FC.DBAFC51. 如圖,在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，AE＝AF. 求證： ∠B=∠C ：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求證：BE=DF.A B C D E F 53. 已知：BA⊥DC,FD⊥DC,∠ACF=90176。AB=2AC，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，MN⊥AB。AB=AC，D在AC上，E在BA的延長(zhǎng)線上，BD=CE，BD延長(zhǎng)線交CE于F，求證：BF⊥CE．[注明：圖中標(biāo)注的∠1，∠2能不能給你啟發(fā)呢？]42．如圖，△ABC中，∠B=90176。 求證:AN平分∠BAC。若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 _______或 ； 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 ．ADBC28. 已知 如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求證：AD∥BC.，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說(shuō)明：DE=DF，AD平分∠BAC.30. 如圖，B、E、F、C在同一直線上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，ABCDF┐┘E并證明.，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，ABDCEF試探究BE與AC的位置關(guān)系.32．如圖，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC，直線DN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，ADBENC求證：DE=AD+BE.ADCBFE，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求證：AF=CE.，△ABC中，∠C=90
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