材料力學(xué)課件-復(fù)習(xí)(參考版)
2025-03-22 16:17本頁面
【正文】 X1 X2 ?????? ???????? 121221322211 212 aaaEI? EIa32 2? 解除頂部約束，可排除豎直方向支反力。 PF GIP aLEIPa2421 ????01111 ?? FX ??121 24??????? ??????? ??PP GILEIaGIP a LEIPaXPGILEIa ??11?a EI Fa a EI 例 計算結(jié)構(gòu)中彈簧的變形量 。 FR 54?L F a R A C B d x y z P a a L A x P/ 2 X1 ? ? ? ?11111111 ?????? LGIaEIP?PGILEIa ???????? ????? 122111 aPaEIF??????? ??? 121 LPaGIPLa 45? 250 .??X1=1 M=1 T=1 1 x y z P/ 2 Pa/ 2 a L PL/ 2 Pa/ 2 例 圖中的折桿均為直徑是 d的圓桿，求 A 處的支反力。 結(jié)構(gòu)可簡化為如圖的結(jié)構(gòu)，這是一個一次超靜定問題。 例 求應(yīng)變片的理論讀數(shù)。 Bax ?? ? akxkF B?? ??2akFam B???EIPLPB 162??BmB EIk L aEImL ??332????BmBPB ??? ?? BBEIk L aEIPL ?? ??31622)( EILakEIPLB 3116 22???311162????? sPLakmMBB ?2kLaEIs ?P A B C k θB Δx P v PB R v R 1 EIPaavPAPB 23??? ?EIRavR 331 ?EIRaaEImaavmAR32 ??? ?EIRavvvRRRB 34 321 ???a P a A B 例 畫出圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。 L A b h ?????? ??? 323 6141121 LxLxEIhtxv )(23333 212660 E b htLbhEh tLLEIhtv ??????)(txN ? E b htLEA tLxEAtxxEANLLL22dd2200???? ???E bhtLu202??)(x M N x L/ 2 L/ 2 P B C P B C m 例 畫出如圖結(jié)構(gòu)的剪力彎矩圖。 2mm5 0 010101030 ????? )(AM Pa6?? APN?長孔區(qū)域構(gòu)成拉彎組合變形 拉伸計算 以上沿為基準(zhǔn)計算形心位置 2710101040 551010202240 ???? ??????cyP = 3kN a b 30 10 10 10 10 40 yc 20 55 3?e M Pa9511m a x .???? IP e yIMyM?M P a957m a xm a x .??? ?? MN ???彎曲計算 慣性矩計算 4m a x 10591 ???? .Ea?? 4m a x 104 7 70 ?????? .Eb???應(yīng)變片讀數(shù) 30 10 10 10 10 7 28 20 5 C y2 = 27 y1 = 33 C 46 mm1015220 ?? .P = 3kN a b ?????? ???????????? ?????? 2323 2810101010121740104010121I組合變形 例 懸臂梁上沿承受切向均布荷載 t，已知 E，求 A 點(diǎn)的豎向位移和橫向位移。 h b a a C EI δ P EIPaEIaP6482 33 ?? )(?36aEIP ??2m a x321aEIPaM ???WaEIWM2m a xm a x3 ?? ?? 此處支座沉陷所引起的應(yīng)力，相當(dāng)于集中力作用在中點(diǎn)引起的應(yīng)力。此時兩管內(nèi)橫截面上的最大切應(yīng)力各為多少？試畫出橫截面上的應(yīng)力分布圖。 平衡方程 物理方程 協(xié)調(diào)方程 v B Δa 2 Δa 1 設(shè)兩桿內(nèi)力分別為拉力 N1 和壓力 N2 ， 兩桿在橫梁上的作用力分別為 R1 和 R2 ， 則有 2211 NRNR ??PaaRaRm C ???? o21 c o s 4 50EAaNaEAaNa o2211c o s 4 5?? ??o21 c o s 4 5avaB?? ??2441 ??PN2422 ??PN拉力 壓力 R1 R2 D2 d2 d1 D1 例 兩根等長度的鋼管松套在一起。 平衡條件 物理條件 協(xié)調(diào)條件 軸力 AB 間的相對位移 21 RRP ??EALREALN22 2
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