[工學(xué)]材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(參考版)
2025-01-22 11:37本頁(yè)面
【正文】 解： 由桿 ACB的平衡條件易求得外力 F與 CD桿軸 向壓力的關(guān)系為： FF N 52?A C FN F B FAx FAy 3m 2m )(64 44 dDI ?? ?1244 10)80100(64???? ? m???23622222 )80100(4)(4 mdDA?? ??????? ??mAIi 0 3 36???????兩端鉸支 ?=1 ????? i l?? 1 00102 00 102 00 692p21 ?????? ???? E? ? ?1 ∴ 可用歐拉公式 269222cr 53109210200..)(???????? ??? lEIFkNN 46710467 3 ???kN1 5634 67 ??kNFF N 46252 .][][ ??kNF N 156?][stN nFF cr?由穩(wěn)定條件 。m Mz圖 1 C B mkN1????zByBMMmkN1 ??? CB TT B和 C截 面的總彎矩為 ???? zByBB MMM ???? zCyCC MMM（ 5）由強(qiáng)度條件求軸的直徑 ? ??? ???? WW TM BB 1 3 7 224r32π 3dW ? 軸需要的直徑為 .?????363 2 1 3 7 2 5 1 9 m m1 0 0 1 0d?穩(wěn)定計(jì)算框圖 由 λ=μl/i求 由面積 A,I求 i pE ??? /1 ?根據(jù)材料求cr1 , Fcr 求判定桿件臨界應(yīng)力和比較 ???由靜力學(xué)平衡求 FN ][m a x tsrcN nFF ?應(yīng)用3m C F B 2m A D 圖示結(jié)構(gòu)，立柱 CD為外徑 D=100mm， 內(nèi)徑 d=80mm的鋼管，其材料為 Q235鋼， ?P=200MPa，?s=240MPa， E=206GPa，規(guī)定 穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=3。m C T圖 My圖 m 10kN 1kNm使軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) 5kN, 使軸在 xz 縱對(duì)稱(chēng)面內(nèi)產(chǎn)生彎曲 ,10kN 使軸在 xy 縱對(duì)稱(chēng)面內(nèi)產(chǎn)生彎曲 （ 2）軸的變形分析 T = 1kNm 10kN 1kN 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合 曲拐 WTMWTWM 222t2223r )(4)(4?????? ???WTMWTWM 222t2224r)(3)(3 ?????? ???對(duì)于圓形截面桿有 ??3t 2 16dWW ?C1 ? ? ? ? 式中 W為桿的抗彎截面系數(shù) .M,T分別為危險(xiǎn)截面的彎矩和扭矩 . T= Fa （引起扭轉(zhuǎn)） M= Fl （引起彎曲） 例題 89 圖示一鋼制實(shí)心圓軸 ,軸上的齒輪 C上作用有鉛垂切向力 5 kN,徑向力 kN。 A D ????A (?x ,?xy) D (?y ,?yx) C R ? ?x y?2 ?y?yx?xyx??1?2?3當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力同時(shí)作用 時(shí)：? ?? ? ? ? ?1 1 2 31? ? ?E （ ）廣義虎克定律： ? ?? ?）（）（2133132211????????????????EE例題 713 邊長(zhǎng) a = 的銅立方塊 ,無(wú)間隙地放入體積較大 ,變形可略去不計(jì)的鋼凹槽中 ,如圖所示 . 已知銅的彈性模量 E=100GPa,泊松比 μ=,當(dāng)受到 F=300kN的均布?jí)毫ψ饔脮r(shí) ,求該銅塊的主應(yīng)力 ,體積應(yīng)變以及最大切應(yīng)力 . 解 :銅塊橫截面上的壓應(yīng)力 M P a3010300233???????AFσa F z y x ?z ?x ?y 銅塊受力如圖所示 0)]([1 3211 ???? σσμσEε0)]([1 3122 ???? σσμσEε 變形條件為 四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件可寫(xiě)成統(tǒng)一形式： ? ?r ? [ ]?r? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?rrrr1 12 1 2 33 1 34 1 222 323 1212?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ( )稱(chēng)為相當(dāng)應(yīng)力 將外力 簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解 ,將組合變形分解為基本變形 ,使 之每個(gè)力（或力偶）對(duì)應(yīng)一種基本變形 畫(huà)出危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分布圖 ,利用 疊加原理 將基本變形下的應(yīng)力和變形疊加 ,建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件 處理組合變形的基本方法 求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖 ,確定危險(xiǎn)截面 .分 別 計(jì)算 在每一種基本變形下構(gòu)件的應(yīng)力和變形 例題 82 已知小車(chē)和重物的總重量 F＝ 20kN，鋼材的許用應(yīng)力［ σ ］＝ 160MPa，按強(qiáng)度條件選擇橫梁工字鋼的型號(hào)。 e f 解 :（ 1） 求 ef 截面上的應(yīng)力 M P )60c os ()40( )60s i n (2)75(252c os2s i n230????????????????????xyyx?（ 2） 求主應(yīng)力和主單元體的方位 )75(25 )40(222t a n 0 ??? ???????yxxy????因?yàn)??x ?y,所以 ?0= 176。 LBC EA q0 L RB A B C q0 L RB A B EI = RB A B + q0 A B x f ? 物理方程 —— 變形與力的關(guān)系 EILRwEIqLw BBRBq B 3。 ? ?? ?C B qa EI qa EI? ? ?3 36 4 順時(shí)針? BqaaEIqa aEI? ??22223216( )? ?? qa EI312 順時(shí)針? ?????? EIqaEIqaaw BC 2458 44?解 : 求圖示超靜定梁的支反。求： 1)C左側(cè)截面 E點(diǎn)的
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